VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE VI. 1676. I51 



/ dd [ad habendum] 2 ad o CyX"^"^ l^^} ^ ^^ ° W 

 oado(x)3o( ^•'^^cc[ad]oadoC^; 



\cc [ad habendum] o ad 1 (z) C^^ E^'^^ ° ^^ ° W 

 ■^ ^ ^ ^ ce [ad] o ad 4 (o). 



Eli: autem hic ddet ce ubi prius ^et c, ac de caetero operatio eadem quîe prius. 

 ergo neceiTario fiet x 00 ^r^. Et fpcs B ad fpem A ut d^ ad e\ 



Hinc rurfus fi vincat qui 8 pundis praeverterit, concludetur x 00 J^"-. Ataue 

 ita porro fi continuo dupletur punélorum numerus. 



Verum fi vincat qui 3 pundis prseceflerit calculus infiituendus efi hoc modo") 

 /d rad1 I ad o rn ^^^ L^d] 3 ad o («) 

 \.[ad]oadi(AO ^^^p^|]ia^|oCO ^ 



ddl 

 ce [ad] o ad 3 (o) '^ ^ dd-\-ec 



00 



, , _i_ ccddl 



j dd-\- ce ,,j . j j ecddl 



l 00 jj-r — ; ddl-\-ecl oo ddn H- . , , — 



dd-{-ee ' dd -\- ce 



dH + iddccl + cH oo f/'»/? + ceddn -f rc///// 

 / _d^yi\ccddn ^ , z/^/; 



2 points suffisent pour gagner. Si nous partons maintenant de la phase (2,0), il est clair que 

 B, pour gagner, doit pouvoir compter encore une fois deux coups favorables de plus que A. 

 Si ce sera au contraire A qui gagne, le jeu doit passer premièrement par la phase (0,0). Or, 

 les probabilités que l'un de ces événements se réalise avant l'autre sont évidemment dans 

 le même rapport que les probabilités correspondantes au commencement du jeu concer- 

 nant l'arrivée des phases (2,0^ et (0,2); c'est-à-dire elles sont dans le rapport de dd àrc, 

 comme Huygens l'indique dans le calcul en question. 

 ^) On peut comparer au calcul qui suit celui de Hudde (p. 470 du T. V.), qui se rapporte 

 au même cas particulier, où » = 3. Remarquons que la méthode de Iluygcns s'applique à 

 tous les cas où n est divisible par 3, c'est-à-dire en supposant connues les solutions des cas où 



le nombre des points à obtenir est — « ou — «. f.es cas intermédiaires qu'on doit choisir sont 



alors (— «, o) et (o,— «). 



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