l68 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE VIII. 1679. 



231' 99' 143' 143' ^ 195' 65' L J85' 255' L J323' 303 



'■^399' 399' ^ -"483' 483' ^ ^575' 575' ^ ^675' 675 



qu. r — 2— I 



r— I 



^-3 



qu. r — 2 — I 00 rr — 4r-|- 3 



Soie r le nombre pair des cartes qui relient, et que la carte en jeu y foit 4 

 fois, alors l'avantage du Banquier eft cette fraélion de N , c'ell a dire de ce qui 

 a elle mis fur la carte en jeu '). 



*) En résumé Huygens a donc trouvé dans les quatre cas différents pour les avantages du 



banquier, respectivement: — N, N,-? ^^ N, -^ ^~ N. Or, dans l'article 



cité de Sauveur (voir la note 3 de la p. 165) celui-ci-donne (sans démonstration) pour ces 



II o 



mêmes avantages , si on les exprime dans la notation de Huygens : — N, ^^T^' — ^:^N, 

 "'■-^ N. 



r*— 4r4-3 



On voit donc facilement que les résultats de Huygens et de Sauveur sont identiques; mais 

 la forme sous laquelle Huygens présente le troisième résultat nous semble indiquer que 

 l'article de Sauveur lui était inconnu lorsqu'il composa la présente Pièce. 



D'ailleurs Sauveur donne encore d'autres résultats qui se rapportent aux règles plus com- 

 pliquées qu'il expose dans son article. Parmi ces règles il y a celle de la face ^ qu'il explique 

 comme il suit : ^Cependant parce que Pavant âge du Banquier serait trop grand, on fa diminué 

 en faisant que lorsqu'il gagne à la première main dans laquelle il peut gagner une carte décou- 

 verte , il face pour lors, c'est à dire qu'il ne prend que les deux tiers de ce qui a esté couché 

 sur cette carte , de sorte qu"" il 'y perd un tiers''\ 



C'est évidemment à propos de cette règle que Huygens a pris les informations que nous 

 avons reproduites dans la note i de la p. 164. Nous y trouvons une preuve de plus que 

 Huygens ne connaissait pas encore l'article de Sauveur, où les questions qu'il pose sont 

 résolues assez clairement. 



