170 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE IX. 1688. 



ABC 



I I 



X *~~ OC vc 



2 2 



A , B , C ieder een duc. in. 



A vrij aïs 3 d. in ftaen. valeat fijn winft x. 



A dan fal tegens een der twee andere fpelen, met gelijcke kans om tegen hem 

 te verliefen en de 5^ ducaet in te fetten '), of te winneii en gelijcke kans te heb- 

 ben tegen den laetften fpelende tôt 3 ducaten te winnen, of om felfs de vijfde 

 ducaet "^ in te fetten. 



A ingefet 2 duc. van de 5 en B , C, moeten fpelen. fit — ^. 



! een kans tôt —^ r 3 — ^ r._^L 



, ( Q duc. ^ ] 2 00 - — — 00 X 



een kans tôt [^^_^ 3^ U^ 4 



B fpelende tegen C als 3 inflaen , valet x. 



Traduftion : 



Que les avantages de A, B, C foient refpeftivement: x, x, — x. Chacun met un 



ducat à l'enjeu. A eft libre lorfque l'enjeu eft de 3 ducats. Soit x fon avantage. 



A jouera alors contre l'un des deux autres joueurs avec une chance égale de perdre 

 et de mettre le 5111e ducat ^) ou de gagner et d'avoir une chance égale, en jouant 

 contre le dernier des joueurs, de gagner 3 ducats ou de devoir mettre lui-môme le 

 cinquième ducat ^). 



A ayant mis 2 ducats des 5, B et C doivent jouer. Soit — b fon avantage. 



( une chance à — b i 3 — b , 



I une chance à 



3 duc. x) 1 co - — — 20 X 

 ou— Z'S) ( „z, 4 



B jouant contre C quand la mife eft de 3 ducats, cela vaut x. 



2 



') Il semble que d'après les règles formulées au début de cette Pièce le jeu serait alors terminé. 

 En effet, A ayant perdu contre le gagnant de la première partie , celui-ci a fait perdre consécu- 

 tivement ses deux adversaires. Toutefois Huygens suppose dans l'alinéa qui suit que dans 

 ces circonstances le jeu se continue. Ajoutons que nous ne savons pas résoudre les contra- 

 dictions que nous signalons dans cette note-ci et dans les deux suivantes. 



') Ce serait, en vérité, le sixième ducat. 



3) A ayant gagné la deuxième partie et perdu la troisième (la première ayant été jouée par B 

 et C) la mise totale sera montée à 6 ducats. L'avantage de A ne peut donc pas être représenté 

 par — h. 



