i;72 VAN REKENINGH TN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE IX. 1688. 



A, B, C fpelende fetten ieder een ducact in. A fpeelc eerft tegen B en die 

 van beijde winc, fpeelt tegens C. en C winnende fpeelt weer tegen de derde, 

 tôt dat iemandt 2 mael achtereen wint, welcke dan het ingefette ftrijckt. en daer 

 en boven de ducaet die ieder die een fpel verlieft noch bij moet fetten, te weten 

 I ducaet voor ieder verloren fpel. tôt de laetfl: verliefende inclus. Vraeghe naer 

 de waerde haerder kanflen ^). 



De kans van A fij z. Van B fij y. Van C fij x. Den ducaet fij d. 

 Soo A van B wint foo moet hij met C fpelen, en B noch een ducaet infetten. laet 

 die kans alfdan van Afijn/). maer foo A tegen B verlieft foo fij de kans van A ooq. 



Soo heeft dan in 't eerftc A een kans tôt p en een kans tôt q dat is^^ ^. 



p is een kans tôt 5^ te weten foo A van B en C achtereen wint want daer 

 fijn eerft 3^ ingefet en noch i^door B ingefet, en C verliefende moet noch aan 

 A i^geven. 



en een kans tôt 3) 



Traduétion ; 



A, B, C qui jouent mettent chacun un ducat. A joue d'abord contre B et celui des 

 deux qui gagne joue contre C. Et fi C gagne il joue de nouveau contre le troifième, 

 jufqu'à ce que quelqu'un gagne 2 fois confécutivement, lequel prend alors l'enjeu 

 et en outre le ducat que chacun qui perd une partie doit ajouter encore à l'enjeu, à 

 favoir un ducat pour chaque partie que l'on perd, inclufivement celui qui perd la 

 dernière partie. On demande la valeur de leurs chances ^). 



Que la chance de A foitz; celle de Bj; celle de C x. Le ducat foit repréfenté par d. 



Si A gagne de B il doit jouer avec C, et B doit ajouter un ducat à l'enjeu. Que la 



chance de A foit alors />, mais fi A perd contre B que la chance de A foit co ^. 



Il s'enfuit que A a d'abord une chance k p et une à </; cela vaut^ ^. 



p eft une chance à 5^/, à favoir fi A gagne confécutivement de B et de C car 

 il a été mis d'abord 3 Jet encore iJmis par B et fi C perd il doit encore donner id à A, 

 et une chance à ^) 



^) Ce paragraphe nous fait voir comment Huygens a attaqué de nouveau le problème du § i 



sans réussir , cette fois encore, à le résoudre. 

 ^) On voit que ce problème ne diffère pas essentiellement de celui du § i. 

 3) Huygens n'achève pas la phrase. Il préfère recommencer sa tentative d'une façon un peu 



différente. 



