VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APHEBMCE IX. 1688. 173 



Soo A 'c eerile fpel verlieft laec fijn kans wcerdt fijn p. 



Soo A 'c eerfte fpel wint laet fijn kans weerd fijn q. 



Soo A 't eerfte en tweede fpel wint foo heeft hij 5^. 



Soo A 't eerfte wint en het tweede verlieft , laet fijn kans weerdt fijn / . 



maer A het eerfte gewonncn hebbende, heeft i kans tôt <^,en i kans tôt r 



000 IS ~ DO^. 



A beginnende te fpelen heeft i kans loip en i kans toc ^, foo is dan fijn kans 

 van eerften aen weerdt ^ ^ . 



Soo is de kans van C van eerften aen waerdt 3^-/»-^, of A of B 't eerfte 

 wint foo heeft C defelfde kans. te weten i kans om van A of B te winnen , wan- 

 ncer de waerde van de kans van C fij s. ende i kans om tegen A of B te verliefen, 

 dat is om te hebben o — ^, want C moet dan noch i//geven. 



Nu s is een kans om te hebben 6d oïoxn -♦) 



§3 0. 

 Eerst genomen dat niet meer als de eerfte 3 diicaten werdt ingefet. 



Traduétion : 



Si A perd la première partie , que fa chance vaille p. 



Si A gagne la première partie , que fa chance vaille q. 



Si A gagne la première et la deuxième partie il a 5^. 



Si A gagne la première et perd la deuxième partie, que fa chance vaille ;-. 



mais A ayant gagné la première partie a i chance à 5</, et i chance à r; donc 



Quand A commence à jouer il a i chance à /> et i chance à ^, par fuite fa chance 



vaut au début ^ . 

 a 



La chance de C vaut donc au début "T^d—p — q. Que ce foit A ou B qui gagne la 

 première partie , la chance de C eft la même , à favoir i chance de gagner de A ou B, 

 auquel cas fa chance vaille j, et i chance de perdre contre A ou B, c'eft-à-dire 

 d'avoir o — ^, car C doit alors donner encore \d. 



Or, s vaut une chance ifavoir 6d ou de '*) 



Suppofons d'abord qu'on ne met rien que les 3 premiers ducats. 



^) Huygens suspend de nouveau sa tentative pour la reprendre plus loin (au §4). Il se propose 

 de résoudre d'abord (comme pour se faire la main) un problème analogue, mais bien plus 

 facile; voir le § 3 qui suit. 



S) Dans ce paragraphe Huygens parvient à résoudre le problème plus facile qu'il s'est proposé. 



