1/4 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE IX. 1688. 



A en B fpelende laet de kans van C waerdt fijn x; foo is die vanAofB 



waerdt ^ . 



2 



als A wint van B foo heeft C een kans tôt o te weten, verlie fende tegen A. en 



een kans tôt y dat is oo y^ ftellende y voor de waerde van de kans van C als hij 



tegen A gewonncn hebbende moet fpelen tegen B. 



foo is y gelijck i kans tôt '7,d winnende C tegen B en i kans tôt 2, C tegen B ver- 



liefende.Ergo3^ oo ^ ftellende z voor de waerde van de kans van C in 



dit geval. 



als A wint tegen B , foo heeft A i kans tôt 3^ winnende A tegen C en i kans tôt 



Z verliefende A tegen C, dat is ; als A wint tegen B foo is oock B fijn kans 



z waerdt '). 



Traduftion : 



Lorfque A et B jouent la chance de C vaille x, alors celle de A ou B vaut - — =- . 



Si A gagne de B, C a une chance à o, à favoir quand il perd contre A, et une à3', ce 



qui vaut -j», fi nous appelons y la valeur de la chance de C quand il a gagné contre 



A et qu'il doit jouer contre B. 



Par fuite y équivaut à i chance à 3^/, fi C gagne contre B et i chance à z , fi C perd 



'xd-A- z, 

 contre B. On a donc y 00 - — ' — appelant z la valeur de la chance de C dans ce cas. 



Si A gagne contre B, A a i chance à 3^, lorfque A gagne contre C, et i chance à z, 



'xd-^- z 

 lorfque A perd contre C; ce qui vaut - — !— ; fi A gagne contre B la chance de B vaut 



également 2 '). . 



*) Puisque B se trouve alors exactement dans la même position où était C lorsque sa chance fut 



posée égale à z. 

 ^) C'est-à-dire s'il gagne. 



3) C'est-à-dire au début du jeu. "t . fm ,îi-^î, .-,'1. . ." 



4) Les chances des trois joueurs A, B,C d'obtenir l'enjeu savaient donc respectivement au com- 

 mencement du jeu:— d?, -^</ et y^, et leurs avantages ou désavantages (qu'on trouve en 



ôtant de la valeur de ces chances la mise ^): — d, — ^et — ^-d. Le problème est donc résolu. 



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