Avertiffement. 



Aperçu général des travaux mathématiques de 1655 à 1659. 



Les années 1655—1659 ont été fertiles , pour Huygens, en recherches mathé- 

 matiques de genres très différents. Parmi les travaux qui datent de cette période 

 on en trouve qui fe rapportent à la théorie des nombres et furtout h l'équation dite 

 de Pell '); d'autres contiennent la reétification de la parabole et la quadrature des 

 furfaces courbes des conoïdes parabolique, elliptique et hyperbolique ^) , ou la 

 difcudlon d'un certain nombre de courbes diverfes, de leur quadrature, de la 

 cubature de leurs furfaces de révolution et de divers centres de gravité qui fe 

 préfentent dans leur étude 3); d'autres encore traitent, à l'occafion des pro- 

 blèmes fur la cycloïde propofés par Pafcal, des propriétés de cette courbe *) et 

 d'une application cyclométrique de l'une de ces propriétés s). Il y en a de très 



^) Voir la Pièce NMII (p. 212 — 224) avec les Appendices I (p. 225 — 288) et II (p. 229). 



') Voir les Pièces N°. VI (p. 234—270) et N°. X (p. 3 14— 346). 



3) Voir la Pièce N°. VIII (p. 273 —282) qui traite des paraboles et hyperboles de divers ordres, 

 représentées par les équations y"=kx'' et at"/ = /(- , avec les Appendices I (_p. 283 — 287) et II 

 (p. 288—293); la Pièce N°. IX (p.294~3i3)qui traitedelaconclioïde,de la cissoïde,du 

 folium de Descartes et de quelques autres courbes moins célèbres, et enfin la Pièce N°. XVI 

 qui se rapporte à la quadratice de Dinostrate (p. 407). 



^) Voir ia Pièce N". XI (p. 347—376) avec l'Appendice (p. 377— SZ^)- 



5) Voir la Pièce N°. XIII (p. 381—383). 



