AVERTISSEMENT. 



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ne me fuis giieres exercé dans les qucftions des nombres , parce que j'ay toujours 

 pris plus de plaifir à celles de Géométrie. Toutefois j'effaycray encore fi j'en puis 

 devenir maiftre". Deux années plus tard , en feptembre 1 658 , il s'exprime bien 

 plus fortement dans une lettre à Wallis en difant qu'il ne comprend pas qu'on 

 s'occupe avec tant d'animation de ces fortes de problèmes auxquels on ne devrait 

 confacrer„fes bonnes heures" que lorfque les queftions importantes comme on en 

 trouve tant dans la géométrie viendraient à manquer 0- Et Huygcns a perfévéré 

 longtemps dans cette attitude «). C'eft feulement vers la fin de fa vie qu'il com- 

 munique à Leibniz un jugement plus favorable lorfqu'il lui écrit ») : „Dans la 

 recherche des nombres, le plus utile feroit de s'arrefter aux Théorèmes dont il y 

 en a des beaux et qui peuvent fervir dans des rencontres". 



Quel eft donc le motif qui a poulTé Huygens en 1657 et 1658 à s'occuper plus 

 aftivement de problèmes fur les nombres? Il nous le révèle dans une de fes 

 lettres '°), où l'on lit: „Je n'adjoufteray rien touchant le traité de Monfieur 

 Frenicle ") fi non que je fuis marry de n'avoir pas fceu, auparavant que de veoir 

 la folution de ces problèmes, que Monfieur de Fermât la jugeoit de telle impor- 

 tance. Car encore que je ne me fois jamais guère appliqué aux qucftions purement 

 arithmétiques je n'aurais pas laifljè d'entreprendre celles cy, afin de mériter s'il 

 m'euft eftè poflible l'eftime de ce grand homme" '"). 



<') Voir la p. 426 du T. I. 



'') „Nesciveram equidem de Problematis illis Arithineticis tantis animis inter vosdecertari. Quin 

 imo idem de ijs sentiebam quod te quoque ssepius expressisse video , non debere bonas horas 

 talibus impendi nisi cum potiora deessent , qu» sane in geometricis offeruntur plurima" 

 (p. 211 du T. II). 



^) Voir encore une lettre du 31 août 1662 où on lit (p. 215 du T. IV). „Les questions que vou« 

 m'avez envolées ne méritent pas qu'on s'y amuse n'estant aucunement belles ny utiles a rien, 

 cela vient de quelque arithméticien et non pas d'un Géomètre". Il est vrai que les questions, 

 qu'on trouve à la p. 21 1 du T. IV , n'avaient pas beaucoup d'importance. 



*) Voir la lettre du 16 novembre 1 691, p. 190 du T. X. 

 ^°) Voir la lettre du 7 mars 1658, p. 146 du T. II. 



") Il s'agit d'un petit traité de Frenicle, mentionné plusieurs fois dans le „Commercium episto- 

 licum" de Wallis (voir les pp. 802, 807, 821 et 832 du „Volumen alterum", cité dans !• 

 note 10, p. 9 du présent Tome) et qui semble perdu. D'après Cantor, p. 784 du T. II des 

 „Vorlesungen ûber Geschichte der Mathematik", édition de 1900, il fut imprimé à Paris en 



1657 et portait le titre „Solutio duorum problematum circa numéros cubos et quadratos qu« 

 tanquam insolubilia Unlversis Europe Mathematicis a clarissimo vire D. Fermât sunt pro- 

 posita et a D. B[ernard] F[renicle] D[e] li[essy] inventa". 



") On trouve un jugement plus réservé de Huygens sur Fermât dans une lettre du 4 octobre 



1658 ;\ Van Schooten (p. 235 du T. II) où Huygens s'associe à l'opinion exprimée sur lui 

 par van Schooten et Descartes (voir les p. 221—222 du T. II). 



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