192 



AVERTISSEMENT. 



Conformément à ces intentions Huygens rédigea la partie du traité projeté qui 

 fe rapporte à l'étude détaillée des courbes adjointes de la parabole, de l'hyperbole 

 et de rellipfe '). Enfuite il cefTa de s'en occuper; probablement parce que la 

 première ardeur de l'invention était paiTée et qu'il était attiré par d'autres 

 travaux *). Enfin, en 1673 , il fe contenta de donner dans Ton „Horologium ofcil- 

 latorium" 3) les principaux réfultats qu'il avait obtenus, fans y joindre de 

 démonftrations; ce qu'il jugea alors d'autant moins néceiïaire que Wallis avait 

 publié dans Tes „Tra6latus duo" de 1659, les quadratures de furfaces courbes de 

 conoïdes avec les déductions '^). 



Nous n'avons pas encore parlé de la deuxième Partie (p. 324 — 334) de la 

 Pièce N.° X ; elle occupe une place à part dans les recherches de Huygens fur la 

 quadrature des furfaces des conoïdes hyperboliques et elliptiques. 



Soit, afin d'en montrer la portée, Â, la hauteur. Si l'aire de la furface courbe 

 d'un conoïde elliptique découpé d'un fphéroïde aplati dont a^, eft le plus grand 

 axe et 2bj le plus petit, qui efl: l'axe de révolution ; foit de plus h^ la hauteur d'un 



dérer, en effet, que les savants finiront par ne plus trouver le temps de prendre connaissance 

 de la grande quantité des inventions des Géomètres (quantité qui va en croissant de jour en 

 jour et qui semble dans cet âge de science devoir prendre des développements immenses) si les 

 auteurs continuent à se servir de la méthode prolixe et rigoureuse des anciens. 



Dans les parties précédentes , qui furent déjà rédigées autrefois , nous avons pourtant con- 

 servé cette méthode; elles peuvent servir de preuve et en quelque sorte d'exemple pour 

 montrer que les autres parties auraient pu être arrangées de la même façon". 



Il est intérressant de comparer cette annotation de Huygens à la préface du „Traité de la 

 Méthode" d'Archimède, découvert en 1906 par Ileiberg; voir les p. 426—431 du Vol. 2 de 

 l'ouvrage: „Archimedis Opéra omnia iterum edidit J. L. Heiberg, 1910 — 1913, Lipsi^, 

 Teubner. 



') Voir les p. 338 —346. 



^) Dans la même année 1658 Huygens publia son „Horologium" et prépara le „Systema Satur- 

 nium". Comparez encore sa lettre à Kinner à Lôwenthurn du 30 octobre 1659 (p. 503 du 

 T. H) et celle à Léopoldo de Medicis du 1 9 novembre i ôôy (p. 162 du T. VI). 



3) Consultez les p. 73 — 79 de l'édition originale. 



'^) Voir l'ouvrage cité dans la note 3 de la p. 518 du T. II. On trouve les quadratures en 

 question aux pp- 555— 556 et 558 — 559 du „Volumen priraum" des „Opera mathematica" 

 de Wallis, „Oxoni£e, 1695. E Theatro Sheldoniano". Remarquons que la méthode de 

 Wallis est beaucoup plus compliquée que celle des courbes adjointes, suivie par Huygens, 

 et que ses résultats sont formulés tout autrement que ceux de Huygens. 



