AVERTISSEMENT. 



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Ce cas exige BS = OX, c'eft-à-dire a^ = ^l. Combinée avec b, = A* et 

 avec a, = --3^ 4) ^ cette relation nous donne : 



c. 



ou bien : 

 ou enfin : 



a^ -i- b^ = p~ + -i = c^ — -2. = ^i 



De cette dernière équation on déduit b\z=za\ —a\b''^\ ce qui donne ^^ = 



= C-^ + ^P^5X. 



Si l'on écrit cette dernière équation (bus la forme: » =r (— - -h - |/^5)^,, 



elle nous dit que le „latus reftum" de rellipfe LOTM (par rapport à l'axe LT) 

 eft le plus grand fegment de cet axe divifé en extrême et moyenne raifon; réful- 

 tat dont Fluygens ne manqua pas de faire mention dans r„Horologium ofcilla- 

 torium" s). 



Ajoutons encore, avant de palTer h d'autres fujets, que déjà le 15 février 

 1658'^), Huygens donna à de Slufe un aperçu de fes nouvelles découvertes, y 

 comprife celle que nous venons d'expliquer. Il fit fuivre cet aperçu le 16 février^) 

 par une defcription des construftions qui fervent à la quadrature des fphéroides 

 avec la recommandation de ne pas lesmontrer à d'autres perfonnes. Toutefois, 

 l'année fuivante, il réfolut de faire „connaître partout" fon théorème fur la 

 reélification de la parabole ^). Il le fit , en effet , en y joignant fes inventions fur 

 la quadrature des furfaces des conoïdes et fphéroides, en janvier et février 1659, 

 à de Carcavy, à Wallis, à Pafcal, à van Schooten et à Boulliau î') et, encore, 

 en feptembre et oétobre 1659, à Grégoire de St. Vincent et à Kinner à Lowen- 



«)Voirlap. i34duT. II. 

 '') Voir la p. 141 du T. II. 



8) Comparez sa lettre à de Sluse du 14 janvier 1659, p. 313 du T. II. 



9) Voir les pp. 316, 330» 34i » 344 et 366 du T. II. 



