AVERTISSRMF.NT. l^J 



À ce propos Huygens écrivit à de Carcavy '") qu'il croyait bien que „Monfieur 

 de Fermât n'avoit veu" aucune de i*es propofitions „puis qu'il l'alTure", mais que 

 „d'autres peut eftre feraient plus incrédules, fi en les donnant au public il n'al- 

 lègue celuy a qui il les aie fait veoir auparavant. La mefure de la fuperficie du 

 conoide que fait la parabole autour de l'appliquée laquelle il promet en fuppo- 

 fant la quadrature de l'hyperbole fera quelque chofe de nouveau fi elle ell vraye". 



En réponfe de Carcavy ralTura Huygens fur les intentions de Fermât ") et 

 lui fit parvenir '*) de la part de celui-ci le réfultat de la quadrature en queftion, 

 laquelle fut trouvée „fubtile" par Huygens qui pria de Carcavy d'exhorter Fermât 

 à publier (a méthode fi elle était nouvelle '3). 



Recherches fur les paraboles et hyperboles de divers 

 degrés, fur la conchoïde, la ci f foi de et fur d'autres courbes. 

 Tangentes, quadratures, cubatures des folidesde révolution, 

 centres de gravité. 



Nous ne dirons que peu de mots à propos des recherches qu'on trouve dans les 

 Pièces N°. VIII et NMX '4). 



Dans la„Praefatio"du „Traa:atus mechanicus" de Merfenne'O Huygensavait 

 rencontré un grand nombre de réfultats concernant les tangentes et les quadra- 

 tures des courbes 3;"=^^*, les cubatures des folides de révolution , engendrés par 

 leurs fegments, et les centres de gravité de ces fegments ^'^) et de ces folides; 

 mais tout cela fans démonfl:rations ni déduftions. Ces réfultats étaient dus, 

 comme Merfenne l'afiTure, à deux favants qu'il ne nomme pas, mais dont l'un 

 était probablement Roberval et l'autre certainement Fermât '0- 



Or, dans la Pièce N°. VIII, Huygens s'applique à vérifier et à étendre ces 



'°) Voir sa lettre du 26 février 1660 à la p. 27 du T. III. 



") Voir la lettre du 6 mars 1660 à la p. 38 du T. III. 



'^Woirlespp. 85et88duT III. ^ . ,. ^ 



'•^) Voir sa lettre du 15 juillet 1660 p. 97 du T- HI- ^a quadrature est, en effet, très compliquée. 



'■^) Voiries p. 273-313- , , ^, , , n^ ,1 



'A Voir l'ouvrage de 1644 que nous avons cité dans la note 6 de la p. 1 1 1 du l . 11. 

 '"^ Aux cas où a est impair le contour de ces segments était complété à l'aide de la courbe 

 symétrique par rapport à Taxe des x (r^-^^^O voir p. e. la Fig. 2 de Huygens de 



'0 Comparez les p. 195-198 du T. I des „Œuvres de Fermât" citées dans la note i , p. 3 

 du présent Tome. 



