AVERTISSEMENT. 



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cubature trouvée par Roberval ') déjà avant 1646 et mentionnée par nous dans 

 la note 3 de la p. 201. Encore en août 1693 , Huygens témoigna à de la Hire de 

 Ton admiration pour cette invention de lloberval *). 



Ajoutons que vers le commencement de mars 1660 Huygens reçut '**) le traité 

 „De cycloide" de Wallis ") » ^^ celui-ci réfoud les problèmes de Pafcal à Taide 

 des méthodes de r„Arithmetica infinitorum" "). Wallis s'y plaint violemment des 

 procédés de Pafcal. Dans la polémique qui s'enfuivit, Huygens, fans y prendre 

 une part aélive , fervit d'intermédiaire entre Wallis et de Carcavy '3). 



Théorie des développées et des courbes parallèles. 



À propos des recherches fur la cycloïde, dont nous 

 venons de traiter, nous avons dû conftater une certaine 

 infériorité des méthodes de Huygens, comparées k celles 

 de Pafcal et de Wallis. Par fes travaux fur la théorie des 

 développées, Huygens a pris, pourainfi dire, une revanche 

 éclatante. En effet, en développant cette théorie, il a 

 ajouté à l'analyfe des courbes planes un chapitre intérelTant 

 et beau dont la priorité lui appartient fans contellation. 



Il faut en chercher l'origine dans l'emploi des petits arcs 

 BA et CD '*) que Huygens appliqua en 1658 à fes hor- 

 loges à pendule afin de rendre la période des ofcillations 

 indépendante de leur largeur. Il eft clair que ces arcs font 



ô 



*) Les travaux de Roberval sur la cycloîde ne parurent qu'après 

 son décès dans les ^Divers ouvrages de Mathématique et de Phy- 

 sique" de 1693 ; voir les p. 246 — 278 de l'ouvrage cité dans la note 

 I de la p. 91 de notre T. IX. 

 î») Voir la p. 486 du T. X. 

 ") Voir la p. 56 du T. III. 

 ") Voir l'ouvrage cité dans la note 3 de la p. 518 du T. II. 

 ") Voir l'ouvrage cité dans la note 2 de la p. 340 du T. I. Il fut reproduit aux p. 355—478 du 



„Volumen primum" des „Opera mathematica" de Wallis. 

 '3) Voir les pp. 56— 58, 86—87, 96, 97 et 126— 127 du T. III. Cette partie de la Correspon- 

 dance de Huygens a été pleinement utilisée par les éditeurs des „Œuvres de Biaise Pascal" 

 dans leur introduction au „Recit de l'examen et du jugement des écrits envoyés pour les 

 prix" de Pascal (voir les p. 233—240 du T. 8 de ces „Œuvres"). 

 »4) Nous empruntons la figure à la lettre de Huygens à Petit du i novembre 1658; voir la p. 271 

 du T. II. 



