TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1657. ^*7 



3^.3 jjMi y-3^os 



2.5 2.19 2.29718 



^3'}' — 22 CXD 2 ^3^3? — 22 DO 2 ^7^3^ — 22 00 I 



qiiadr. quaef. eft qiiadr. quœf. à qu. quaM". à rad. 2yz 



h radice 1 5 00 3^2. rad. 2093072 [(2x297 i8x 38o5)'x6i + 1 ^^ 



[»5'X3 4- 1 =:!26=] [209^x3 + I =362'] —(2x29718x297184-1)'] 



^.2 1 ^.21 



3' 00 2 3' 30 3 



200 9 2CO 14 



ayy — 22 co 3 _ 22 — ayy 00 7 



^0054 X 00 56 



qiiadr. quîef. à rad. 1 2 qiiadr. qua^f. à rad. 12 



[i2=X2i -M =55'] [i2=X2i -hi =55"] 



• 



§4. 



i<557- 

 Numerum aliquem non quadratum ejfe ut nofcatur. 



Si ultima litera fuerit 2, 3, 7, 8; vel 5 non praecedence 2 numerus non erit 

 qiiadratus. 



Item fi definac pcr 1,4,9, pi'ïeccdente impari; vel per 6 praecedente pari, non 

 erit quadratus, vel per 25 non prcecedentc 2, 6 aut o. 



Item fi definat per imparem multitudinem nullarum. vel per miiltitudinem o 

 parem quidem sed prsecedentibus qui arguèrent numerum non quadratum fi null» 

 adcfl^cnt cifrœ. 



Haec Mersennus fere'^). Qiiod fcquitur nollrum. 



'*) Nous avons reproduit ici l'algorithme dont Ihiygens s'est servi pour l'extraction de la racine 



carrée du nombre 42 1 20 1 . 

 5) Dans les petits calculs qui suivent Huygens déduit à l'aide de Tune ou de l'autre des régies qu'il 



x = ou '- — ,u = ^- )de l'équation /7«*4- 



ayy—zz zz—ayy zj 



-|-i=v^. On retrouve les trois dernières dans la communication de Freniclc, citée dans 



la note 3. Les deux premières ne s'y trouvent pas parce que Frenicle s'est toujours borné à 



donner une seule solution pour chaque valeur de a. Nous avons ajouté à la fin de chaque 



calcul la solution à laquelle on est conduit. 



*') Huygens fait allusion au passage suivant, qu'on trouve à la p. 181 des „Novarum obser- 



vationum physico-niathematicarnm F. Marini Mersenni Mininii. Tomus III. Parisiis, 



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