2l8 TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1657. 



Nu mer US qui rejectis novenarijs, (ut fieri folet in examine 

 a d d i t i o n i s) non r e 1 i n q u i t i , 4 , 7 a u t o non e r i t q u a d r a t u s . 



Quia enim ut fiât quadratus idem eft multiplicatus numerus ac multiplicandus; 

 necefTe autem eft; ut uterquc fimul horum rejeélis novenarijs relinquat i, 2,3,4, 

 5, 6, 7, 8, vel o; sequitur productum quoque multiplicationis, hoc ell ipfuni 

 quadratum numerum, abjectis novenarijs tantum relinquerc debere quantum 

 quadratum alicujus harum fimplicium notarum, rejeétis itidem fi opus fit nove- 

 narijs, nam alias conilat mukiplicationem non reéle fe habere.atqui quadratum 

 alicujus fimplicium notarum rejeélo quoties potefl: novcnario relinquit 1,4,0 aut 

 7. Ergoomnis quoque quadratus numerus abjeétis novenarijs relinquit 1,4,7 

 aut o, quod erat demonfir. 



Numerus qui rejectis n o v e n a r ij s non relinquit i , 8 v e 

 non erit eu bu s. 



Proprietas illa infignis novenarij in examinandis omnium fpecierum fuppu- 

 tationibus (nam etfi nonnulli examina ifiiufmodi rejiciant, magnam tamen utili- 

 tatem habent, quod certos faciant, vitiofum efie calculum, quoties numeri non 

 refpondent) non aliunde efl: quam quod 9 proximus efl: io,cum denariâ pro- 

 grefllone numeri fcribantur; quod facile effet ofl:enderc. wSi itaquealiaprogrefilone 

 numeri fcriberentur, alterius numeri nec amplius novenarij illa efl^et proprietas. 

 Veluti fi non ultra feptem fimplices charaéteres adhibere placuerit, adeo ut 

 fecundi loci numerus oftuplum faciat primi , et tertij loci numerus oftuplum 

 fccundi, &c. jam feptenarij eadem praerogativa erit ut examen per ipfum poflit 

 inftitui , ficut alias per 9 folet. Foret autem fecundum banc oélonariam pro- 

 grefllonem pro 8 fcribendum 10, pro 9, 1 1 , pro 20, 24, &c. quod facile efi: intelli- 

 gere. Quod fi vero dati quivis numeri fecundum denarium progrefi"um fcripti, 

 continuo ad oétonarium reduci pofl^ent, prodefl^et hoc ad alterum infiituendum 

 examen cujusvis arithmeticœ operationis, poflieaquam jam per 9 experti efTcmus: 

 juvaretque prseterca in quadratis numeris difcernendis, de qua re modo egimus. 

 Verum reduétio illa expeditè fieri non potest; fed tabulam primo conflruere 

 necefl^e efièt;tum deinde molefi:a atque infolita additio peragenda. Hoc incom- 

 modo cvitando aliud compendium inveni , tabellâ nimirum conditâ quae oftendat 



Sumptibus Antonii Bertier, MDCXLVIl": „Cùm autem scire volueris an numerns sit qua- 

 dratus, vide uum desinat per hos numéros, i , 4, priceuntc numéro pari; vel per 6, impari 

 précédente; vel per 25, cum 0,2, aut 6 antccedentibus, vel deniquc per 00 prîeeuntequa- 

 drato , hi si quidem numeri sunt quadratorum indices : vt non quadratorum 2 , 3 , 7 , 8 , vel 5, 

 nisi praeeat 2". Évidemment l'omission du 9 après les nombres i et 4 est due à l'imprimeur. 



