

APPENDICE II À LA PIÈCE N". IIP). 



[1^57]. 



Tout nombre après 2 c(l ternaire + o ou -|- i ou -j- 2 

 donc tout nombre quarrc après l'unité efttern. + o ou + i ou + i 



Tout nombre après 3 eil quaternaire + o ou + i ou + 2 ou + 3 

 donc tout nombre quarrè après i ell quat.e + o ou + i ou + o ou -f i 

 donc tout nombre cube après i eft quat.e -f o ou + i ou -f- o ou — i 



Tout nombre après 6 efl: leptenaire + oouH- i. 2. 3. 4. 5. 6 

 donc tout nombre quarrc après 4 eft feptenaire + o ou + i. 4. 2. 2. 4. i 

 donc tout nombre cube après i eft iepten. + o- i.i. — i.+ i. — i. — i 



Tout nombre après 7 eft oélonaire + 0. i. 2. 3. 4. 5. 6. 7 

 donc tout n. quarrè après 4 eft oâonaire + o. i. 4. i. o. i. 4. i 

 donc tout n. cube après i eft oétonaire -f o. i. o. 3. o. 5. o. 7 

 c'cft a dire eft 0(5tonaire ou oétonairc plus un impair. 



Tout nombre après 8 eft novenaire -\- o. \. 2.3.4. 5.6.7. 8 

 donc tout n. quarrè après 4 eft novenaire + o. i. 4.0.7. 7.0.4. i 

 donc tout n. cube après i eft novenaire + o. i. — i.o. i. — i.o. i. — i.^) 



De tout quarrè les 3 derniers caraéleres font un nombre oélonaire, ou oélonaire 

 H- I ou + 4- 



De tout cube les 3 derniers carafteres font un oétonaire ou un oétonairc + un 

 impair. 



Si l'on divife deux nombres par un autre nombre chacun apart, et que l'on 

 multiplie les deux refidus enfcmble, ceproduit, ou (s'il peut eftre encore divifè 

 par le mefme nombre) le refidu, fera égal au refidu qui fe fait quand on divife le 

 produit des deux premiers nombres, par le mefme qu'on a pris pour divifcur. 



*) L'Appendice, qui contient des recherches analogues à celles du § 4 de la Pièce N°. Ill , est 

 empruntée à une feuille détachée. Il a probablement précédé cette Pièce. Voir les notes 2 des 

 pp. 221 et 223 du présent Tome. 



•^) Vers 1690 Huygens s'est occupé du même sujet, puisqu'on trouve à la p. 71 a du Manuscrite 

 les trois théorèmes suivants qui y sont déduits de la môme manière que dans cet Appendice : 

 „Omnis quadratusnumerusreje6lis9,relinquito vel i vel 4 VCI7. Omnis cubus 

 rejeétis 9 relinquit o, i aut 8. Omnis cubocubus rejeélis 9 , relinquit o aut i". 



