VO. 



Aiig. 1657. 



[1^57]. 



Demonfîratio mea Propos Js 47 lîb. i EucUdîs. 



Efto triangulum reftangulum ABC reélum 

 habens angulum ABC. Dico quadratum ex 

 AC aequale q^q quadratis ex AB,etexBC 

 fimul fumptis. 



Defcribatur enim fuper AC quadratum 

 ADEC; fuper AB vero et BC quadrata AH, 

 CF. Et producatur lA ufque in L ut fit AL 

 aequalis AI, et jungatur LC, fimiliter produ- 

 catur CG in K, ut fit CK aequalis CG, et 

 jungatur KA; et ducantur etiam KE,KD, 

 et perK agatur MN parallela AC. 



Quoniam itaque anguli ABC, CBF, uter- 

 que reéli funt, refta linea eft FBA: efl:que 

 ipfi parallela GK. Quamobrem cum inter 

 eafdem parallelas fint quadratum GB et trian- 

 gulum CAK, habeantque bafes GC, CK îequales, erit trianguli CAK duplum 

 quadratum GB. Sed et reélangulum AN, duplum efl: ejufdem trianguli AKC, 



') La Pièce occupe la p. 47 du Manuscrit K. Une traduftion hollandaise fut publiée par J. Ver- 

 sluys aux p. 25 — 26 de l'ouvrage „Zes en negentig bewijzen voor het theorema van Pytha- 

 goras, verzameld en gerangschikt door J. Versluys, Amsterdam, 191 4, A. Versluys." Comme 

 M. Versluys le fait remarquer, il est bien curieux que parmi les démonstrations nombreuses 

 du théorème de Pythagore , qu'on a inventées plus tôt ou plus tard , aucune n'est identique 

 avec celle de Huygens. 



