TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 ^ ^^59- "^57- ^33 



ciim fine inter eafdem parallelas AC, MN, habeantque bafin eandem AC. Igitur 



reélangiilum AN a^quale efl: quadrato GB. Supereft ut oftendatiir reétanguliim 



ON gequale quadrato AH. Quoniam itaque angulus uterque ACE, BCK réélus ' 



efl, ablato communi angulo ACK, fiet KCE îequalis angulo BCA, verum et 



utrumque latus EC, CK aequale efl utriquc AC, CB, fingiila nimiruni fingulis. 



Ergo et reliquum latus KE aequale erit reliquo AB, et angulus KEC a:qualis 



angulo BAC *). Quare et ablato angulo KEC ab angulo refto DEC; angulo vero ♦) 8. primi •). 



BAC ab angulo reélo BAL, relinquentur anguli inter fesequales KED, LAC. 



Sed oflenfa efl KE œqualis AB, hoc efl ipfi AL: et ED œqualis efl ipfi AC. 



Itaque cum triangulum KED, duo latera habet «qualia duobus lateribus trianguli 



LAC, et angulum KED œqualem angulo LAC, erunt hgec triangula inter le 



œqualia.Efl autem trianguli KDE duplum reétangulum DN, cum eandem 



habeant bafîn DE et eandem altitudinem; trianguli vero LAC duplum efl qua- 



dratuni AH cum fint inter eafdem parallelas HC , IL conflituta, et bafes cequales 



habeant LA, AI. Itaque neccffe efl reélangulum DN jequari quadrato AH. 



Sed et reélangulum MC asquale ollenfum efl quadrato CF. Ergo apparet qua- 



dratum totum DC ^quari utrique fimul quadrato CF, AH; quod eratdemonflr. 



II s'agît en vérité de la quatrième (et non pas de la huitième) Proposition du premier Livre 

 des „Elementa" d'Euclide: „Si duo triangula duo latera duobus lateribus a?qualia habeant, 

 vtrumque vtrique; habeant vero & angulum angulo œqualem sub a;qualibus rectis lineis 

 contentum: Et basim basi cequalem habebunt: eritque triangulum triangulo a?quale; ac 

 reliqui anguli reliquis angulis a;quales erunt, vterque vtrique, sub quibus a?qualia latera 

 subtenduntur." (Clavius,ed. 1507, p. 41.) 



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