238 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1657. 



[Theorema L] 



Defcriptâcirca parabolen lineâ ordinatè, fi ab omnibus 

 flexion is punctis ducantur axi paralielîequîeoccurrant lateri 

 circonfc ripti rectanguli ut funt PT, VQ [Fig. 2.], di vident 

 hse fegmenta prius facta EG, GH etc. bifariam. 



Conneélantur enim reélâ 

 lineâ duo quasvis inter fe 

 proxima concaétuum punfta, 

 ut M,N, et occurrat reélae 

 MNproduélaVQ in Z. itaque, 

 quoniam ex punéto Q du£e 

 eduétae funt parabolam con- 

 tingentes in MN, bifariam 

 dividetur MN taétus conjun- 

 gens in Z per 30.21. Con. ^) 

 quamobrcm et GH in V bifa- 

 riam dividetur, cum très hse 

 MG, NH, ZV fint inter fe 

 parallelai. Similirer ratione. 

 liquet etiam fcgmentum KB 

 axi proximum à tang. RS bifariam dividi in S. 



[Theorema IL] 



Si circa parabolen ab axe fuo œqu aliter divifam linea or- 

 dinatè c i r c u m f c r i p t a f u e r i t , et à f i n g u 1 i s punctis q u i b u s 



eosdem habuerint terminos, eas ina^quales esse» Vbi aiitem amba; in easdem partes caiiaî 

 fuerint, ut uel altéra tota comprendatur ab altéra, vel altéra earum ab alterius superficie, & 

 recta eosdem cum illa terminos habente contineatur : uel quidpiam ipsius contineatur, quid- 

 piam uero habeat commune cum altéra, & comprensam esse minorem" (voir la p. 2 de 

 l'édition de Bàle, citée dans la note 3, p. 274 du T. XI, ou les p. 9 — 1 1 du T. I de l'édition 

 de Heiberg, citée dans la note 2, p. 50 du T. XI). 

 ') Il s'agit de la „Prop. XXX du „Lib. H" des „Conicorum libri quattuor" d'Apollonius. Voir 

 la p. 55 verso de l'édition de Commandin citée dans la note 4 de la p. 6 de notre T. I où l'on 

 lit: „Si coni sectionem, uel circuli circumferentiam dua; rectal lineœ contingentes in unum 

 punctum conueniant: diameter, quje ab eo puncto ducitur, lineam tactus coniungentem 

 bifariam secabit." 



