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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1657. 



proxime EB, FC ultra bafin pr odiicantiir lit fiant fui ipfius 



duplae. Et ducantur ab omnibus flexionis punctis, item a 



terminis duarum ul- 

 [Fig.6.] 



tra bafin produc- 

 tarum, rectse axi 

 parallelœ quae occur- 

 rant parabolse in 

 vertice tangenti, 

 fintqueHL,EM,DN, 

 FT ^). Et no t e tu r ex- 

 ce ff us quibus una- 

 quseque h a ru m a fibi 

 proxima fuperatur, 

 ut fit EO e x c e f f u s 

 EM fupra DN; HP 

 ex ce f fus HL fupra 

 EM. D i c o f e r i e m 

 1 i n e a r u m q u a r u m 

 prima fit DN reliquat vero dcinceps exceffus omnes dicti OE, 

 PH, eadem ratione crefcere qua nu me ri ab unitate crefcunt. 

 Hoc eft ipfius DN d u p 1 a m e {{t EO , tripla m vero HP ; a t q u e i t a 

 deinceps fi pluribus angulis fuerit ordinate circumfcripta. 



Produétis enim ME, ND , ut parabolze occurrant in S , et R, duftaque itidem 

 IQ axi parallela. Confiât ex prasc.^) ipfi IQ ïequales efîe fingulas DR, ES, HB 3). 

 Confiât etiam lineas AI, AN , AM, AL crefcere fecundum rationem numerorum 

 imparium ab unitate i, 3, 5, 7. Sicut autem harum inter fe quadrata ita funt 

 longitudine IQ, NR, MS, LB. Itaque harum exceffus qua unaquaeque harum 

 à fequente fuperatur erunt ficuti numeri ab unitate 1,2,3,4, &c. 4). Exceffus 

 autem quo fuperatur IQ àb NR efl ND , cum fit DR gequalis IQ ; Et exceffus qua 

 NR fuperatur àb MS efl OE, quum fit NR sequalisutrifque Hniui MO, ES. 

 Similiterque exceffus quo MS fuperatur àb LB efl PH , quoniam MS ïequalis efl 

 duabus fimul LP, HS s). Ergo ND, OE, PH, crefcent fecundum rationem 

 numerorum ab unitate 1,2,3,4, &c. Quod erat dem. 



^) La lettre T est mal placée dans la figure, il faut la transporter vers la droite au pied de la 



perpendiculaire qui part du point F. 

 -) Voir le théorème II , p. 238 — 239. 

 3) Ici et dans ce qui suit B indique !e point le plus bas au côté gauche de la figure et non pas le 



point B qui se trouve entre H et E. 

 ^) D'après le lemme qui précède. 

 5) Lisez : HB. 



