254 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1657. 



[Troisième Partie 0-] 



[Fig- 13-] 



[Theorema X.] 



Data parabola ABC sequ aliter ab 

 axe BD diviTa, poffibile eft ipfi 

 lineam ordinatè circiimfcribere -), 

 ut c i r c u m d u c t i s ii t r i f q u e c i r c a m a- 

 n ente m parabolse axe m, fiât excef- 

 fus quo fuperficies ex Une a cir- 

 cumfcripta genita fuperat conoidis 

 p a r a b o 1 i c i ABC fu p e r f i c i e m , m i n o r 

 fpatio quovis propofito. 



Fiat enim cylindrus HC eandem cum 

 conoide ABC bafin habens, ciijns cylindri 

 fuperficies fine bafibus minor fit propofito fpatio, hoc enim fieri poflTe perfpicuum 

 efl:. Sit autem diéti cylindri latus AH. Et fumatur in axe parabolse a vertice B , 

 intervallum BE quadruplum ipfius AH. Et applicetur ordinatim EF. Porro 

 defcripto circa parabolam [^°ARSC eandem cum ipfa bafin altitudinemque 

 habente, dividatur ipfius latus RS in partes aequales numéro pares, ita ut fingulje 

 ipfarum velutiBG, minores fint reélaEF. Et ex punélis divifionum duétis lineis 

 axi parallelis quae parabolse occurrant, circumfcribatur per occurfus punéla linea 

 inflexa ordinatè AMPNTXC. Dico hanc una cum parabola ABC circa BD cir- 

 cumduftam, fuperficiem defcribere quae conoidis ABC fuperficiem excédât 

 minori quam propofitum efl: fpatio. 



Ducantur enim a fingulis line^e circumfcriptse flexionum punétis redise axi 

 parallelae quae parabolse occurrant, ML , PQ , NO , TV , &c. et jungantur LQ , 

 QO , OV, &c. quse lineae aequales et parallelse erunt fingulis circumfcriptae parti- 

 bus MP , PN , NT, &c. , ut fupra dem. 3). Sint autem et LK , YZ parallelse ipfis 

 MA, XC; quibus proinde et sequales erunt; fientque infuper AK, CZ, aequales 

 ipfis ML , XY. Jungantur denique AL , CY , KZ , quarum quidem KZ parallela 



*) Cette Troisième Partie contient la réduction , rédigée selon la mode des anciens, de la qua- 

 drature de la surface courbe du conoïde parabolique à la quadrature du cercle. Elle est 

 empruntée à des feuilles détachées qui font suite à celles mentionnées dans la note 2 de 

 la p. 248. 



*) Voir la „Definitio I" , p. 237. 



