258 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1657. 



circiimfcriptae majus eric folido quod fît ex convcrfione figurse ex omnibus diétis 

 trapezijs compofitse. Sed hoc folidum majus eiïe didtum eft, eo quod fit ex con- 

 verfione fpatij refidui ABCRNA. Ergo omnino quoque folidum id quod ex figura 

 ordinatè circumfcripta efficitur, majus eric eo quod fit ex difti refidui fpatij 

 circumvolutione. quod erat ofl:end. 



H ^^fî^ 



[Theorema XII.] 



lifdem pofitis '), dico folidum ex converfione figurse ordi- 

 natè circumfcript», excepto eo quod fit rectangulo extremo 



AH minus eî'Ce eo folido quod fit a fpatio 

 refiduo ABCR. 



Producantur enim reliquorum Quorum bafes VI, 

 KX, ZY, quge ab hyperbola bifariam dividentur, 

 et VI quidem occurrat ipfi AN in T. KX ipfi FM in 

 S ; ZY ipfi GO in L. Itaque exilait figura quîedam 

 fpatio refiduo ABCRNA infcripta ex | l 's sequalem 

 latitudinem habentibus FN, GM, BO, &c. cujus 

 proinde folidum ex converfione circa axem DE 

 genitum , minus efl: eo quod fit à fpatio refiduo ABCRNA. Atqui diéto folido a 

 □'S FN, GM, BO genito minus efl^e probatur, id quod fit à I l's VH , KP . 

 BQ . hoc e(l folidum ex figura ordinatè circumfcripta, excepto quod fit à | | ° AH. 

 Nam folidum quod fit a j^VH minus efl: eo quod fit à Q^° FN , quum [^2^ qui- 

 dem hsec inter fe fint sequalia alterum vero altero minus difl:et ab axe DE. Et 

 eadem rationc folidum quod fit à {ZJ KP minus efl: co quod à [^° GM. Ac tan- 

 dem illud quoque quod fit à | | ° BQ minus apparet efl"e eo quod à [ZD BO. 

 Itaque folidum effeétum à figura ordinatè circumfcripta citra \^~] AH, cum fit 

 minus folido quod fit à QJ's FN, GM, BO multo minus «erit eo quod à fpatio 

 refiduo ABCRN efficitur. Quod erat dem. 



Itaque folidum a tota figura ordinatè circa fpatium refiduum ABCRNA 

 defcripta minori excefi\i fuperat folidum ab ipfo fpatio refiduo ortum, quam fit 

 id folidum quod fit ab extremo reélangulo AH. Unde manifeflum efl:, pofl^e 

 figuram ordinatè defcribi circa ABCRNA fpatium , ita ut folidum à diéta figura 

 genitum exuperet illud quod à fpatio ABCRNA producitur, excefl"u minore 

 quam fit folidum quodvis datum. Poteft enim ex tôt CU^^ figura circumfcripta 

 confl:itui, ut extremum |^ AH quodque ab eo efficitur folidum fit quamlibet 

 exiguum. 



*) Consultez le théorème précédent, p. 257. 



I 



