26o 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X I 659. 1657. 



paraboliciim ex hoc vero coniis oriatur. Et manente item axe 

 lEH, circumvolvatur hyperbole portio DEF fimul eu m □" 



DV, ut ex illa conoides hyperbolicum, 

 [Fig. 18.] e x h o c f i a t c y 1 i n d r u s. D i c o q 11 a m r a t i o- 



^ n e m h a b e t c y 1 i n d r u s D V ad p a r t e m fui 



refiduam demto conoide DEF, eandem 

 haberc fuperficiem convexam coni 

 AGC ad fiiperficiem convexam conoi- 

 dis parabolici ABC. 



Nam fi hoc verum efîe negetur, Ergo ficutcyb'n- 

 drus DV ad partcm fui reliqiiam dempto conoide 

 DEF, ita erit fuperficies conica AGC ad majo- 

 rem vel ad minorem quam fit fuperficies convexa 

 conoidis ABC. 



Eilo primum ad majorem , quze fit circulus circa 



t jiii »! \ diametrum X. Qiioniam igitur circulus circa X 



• ^'^ 1^*^^^ major ponitur fuperficie ABC conoidis, poterit 



per [Thcorema X] ^) circa parabolam ABC, linea 

 inflexa ordinatè defcribi quse fimul cum parabola 

 circumvoluta circa axem Bli, efiiciat fuperficiem 

 minorem circulo circa X diametrum. Ello defcripta itaque ejufmodi linea qu^ fit 

 ANOZaC. Et circa fpatium refiduum ab bijperbolcs portione DKVFED figura 

 item ordinatè defcribatur, totidem | l '^con flans quot partibus linea AN0Z5C, 

 eo modo quo in prop. praeced. '^. Et omnia fimiliter conftruéla fint. Manentibus 

 autem axibus GBO, HEI cunéla converti intelligantur. Quoniam igitur linearum 

 GW, WP, PN, NA 3) unaquseque ad fibi proximam eadcm ratione refertur qua 

 unaquaeque harum IF, IR, 111, IK ad fibi proximam. Etiam quadrata illarum inter 

 fe eandem rationem confequenter fcrvabunt, quam harum inter fe quadrata. Sicut 

 autem quadrata inter fe linearum GW, GP, GN, GA ita fe habent fuperficies 

 conicse quarum hse lineae latera exirtunt. etficut quadrata inter fe reftarum IF, IR, 

 in, IK ita fe habent bafes cylindrorum ac proinde ipfi quoque cylindri, qui fiunt 

 converfione [^omm rH, RH , IIH, KH. Ergo illee fuperficies conicse, unaquîe- 

 que ad fibi proximam eadem ratione referentur, qua cylindrorum ifiorum quisque 



une rédaction antérieure et provisoire les Théorèmes VIII et XIII se suivaient immédiate- 

 ment; puis les besoins de la démonstration ont nécessité l'intercalation d'autres théorèmes. 

 Comparez encore à ce propos les notes 2 de la p. 260 et 6 de la p. 261 . 



^) Voir la p. 254. 



*) Il s'agit ici sans doute du „Theorema VIII". Voir la note 5 de la p. 259. 



3)Lisez:GW,GP,GN,GA. 



