272 TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À I 659. 1657. 



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^) Probablement Pascal avait en vue une solution plus géométrique. En effet, il écrivit à Fer- 

 mat, le 29 juillet 1654: „De même j'ai résolu le problème. . .et cehn-ci: De frois cercles, 

 trois points , trois lignes, [//-m] quelconques étant donnés, trouver un cercle qui, touchant les 

 cercles et les points, laisse sur les lignes un arc capable d'un angle donné. J'ai résolu ces pro- 

 blèmes />/^/«t'w^«/, n'employant dans la construction que des cercles et des lignes droites; 

 mais dans la démonstration, je me sers de lieux solides, de paraboles ou hyperboles: Je 

 prétends néanmoins qu'attendu que la construction est plane, ma solution est plane et 

 doit -passer pour telle" (voir la p. 298 du T. II de l'ouvrage cité dans la note i de la p. 3 du 

 présent Tome). 



Quant à la solution de de Sluse, à laquelle il fait allusion dans la lettre mentionnée dans la 

 note 3 de la p. 271 , elle se basait probablement sur une analyse analogue à celle de Huygens, 

 On en trouve l'application à un cas particulier numérique dans une Pièce qui accompagne une 

 lettre de de Sluse à Brunetti; voir les p. 241 —247 du T. VII des „Œuvresde Biaise Pascal", 

 citées dans la note 4 de la p. 196. 



D'ailleurs le problème est un cas particulier de celui-ci: Décrire une circonférence qui 

 coupe trois cercles donnés sous des angles donnés. Ce dernier problème est également plan. 

 On en trouve une solution moderne par M. G. Tarry à la p. 290 du „Traité de géométrie 

 par Rouché et de Comberousse" , Paris, Gauthier- Villars, édition de 1891, première 

 Partie. Fiedler en élabora une autre p. 169 — 172 de son ouvrage : ,,C'yklographie oder Con- 

 struction der Aufgaben liber Kreise und Kugel und elementare Géométrie der Kreis- und 

 Kugelsysteme", Leipzig, 1882. Steiner annonça, en 1826, dans son traité „Einige geome- 

 trische Betrachtungen", qu'il possédait une solution du problème qu'il n'a pas publiée (voir 

 la p. 20 du T. I de l'ouvrage: „JacobSteiner'sgesammelteWerke" Berlin, G. Reimer, 1881). 



^) La Pièce est empruntée aux p. 7 — 14 du Manuscrit N°. 13. Nous l'avons divisée en para- 



