viir). 



1^57- 



1657. Nov. 



Quadratura ParaboU et fimiUum curvarum ait torts gradtis. Item ratio foUdo- 

 rum ex ipfis ad cylwdros. Et centrorum gravit a tïs inventio in planis j'olidifque. 



AB elt Parabola. CA oo AD. Dico CB efletangcntem 

 inB. 



d e m. DA [ad] AL [ut] BD [ad] LK 0- 

 BD five FL [ad] LK '[ut] qu.FL ad qu.LH. 

 fed FL ad LK major qiiam qu.FL ad qu.LG,quia 

 FG DO GK 5). Eft enim uc DC ad CA ita BD five QA 

 ad AR , h. e. FK ad KG. Ergo qu.FL ad qu.LH major 

 quam qu.FL ad qu.LG. Ergo LH minor quam LG. 

 Ergo punélum G extra parabolam. Eadem ratione 

 tota BGC. 



graphes. Le texte du premier paragraphe et une partie de celui du second ont servi d'avant- 

 -projet pour la Pièce que nous reproduisons dans l'Appendice I , p. 283 — 287. 



Ajoutons que les résultas obtenus dans cette Pièce et dans l'Appendice II (p. 288—293) 

 sont mentionnés par Huygens à la dernière page de la „Pars terria" de son „Horologium 

 oscillatorium" (p. 90 de l'édition originale). 



3) Ce paragraphe contient la détermination de la tangente à la parabole ordinaire et aux para- 

 boles d'autres degrés. Il a servi d'avant-projet à la première partie (jusqu'au „Theorema H") 

 de l'Appendice I , p. 283 — 285. 



^') Cette proportion et les raisonnements qui suivent s'appliquent également aux «'^«a: ensembles 

 de points F,G,H,K, L, dont les uns se trouvent au-dessus et les autres au-dessous de la 

 ligne BD. 



S) Posons FL = ^, FG = GK=:^. L'inégalité en question peut alors s'écrire pour la ligne 



supérieure FGHKL : ;;- — —j > j-^ -j;^^ et pour l'autre ligne KGHFL: - , , > > 1 tsa » 



a — ib^ (a—bj 

 Dans les deux cas il est facile d'en vérifier l'exactitude. 



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