TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1656. 1657. ^77 



ad omnia Q;] circumfcripta 

 majorem habebit rationem 

 quam ad fpatiuni X , hoc eft 



quam ^DB ad BQ. Et du- 



cantur tangentes ex H, M, 

 T. Ergo hae dividunt BD 

 in partes sequales, et toti- 

 dem qiiot funt in BQ <'). 

 Et fingulas partes BD ad 

 fingulas ipfiiis BQ eandcm 

 habent rationem quam DB 

 ad BQ. Triangulum itaque 



BHEeftadnLGiitiEB 



— 2 



ad BG hoc eft ut - DB ad 



2 



BQ. Quare trilineum BHE 

 ad I I LG minorcm ratio- 



^ nem habebit quam - DB ad 

 ^ 2 



BQ. Similiter redlilineum fpatium EHMF quum fit minus triangulo bafin FE 

 habenti et altitudinem OM , minorem habebit rationem ad {^I^ NO quam -FE 



ad GO, hoc ellquam - DB ad BQ; fimilicerque continget de cgeceris reftiiineis. 

 Ergo omnia fimul cum trilineo BHE ad omnia fimul \ZI\ circumfcripta mino- 

 rem habebunt rationem quam — BD ad BQ. Quare figura BHAD quae illis omni- 

 bus minor eft, ad omnia | | circumfcripta multo minorem habebit rationem 

 quam - DB ad BQ. Sed et majorem habere ofl:enfum fuit. Quod fieri non poteft. 

 Ergo &c. 



5) Comparez le „Theorenia I" des „Theoremata de quadratura hyperboles, ellipsis et circuli, 

 ex dato portionum gravitatls centro" , p. 289 du T. XI. Évidemment la méthode de démon- 

 stration employée au lieu cité s'applique également à la présente figure. 



**) Puisqu'il résulte des propriétés de la tangente, déduites dans le paragraphe précédent, que 

 les segments BE , BF , etc. sont proportionnels aux segments BG , BO , etc. 



