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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. I657. 



Ergo ex œquo in perturbata 0? ^^^^ CD IQ ad fpat. BAQ ut -a -^ ~b 

 [ad] -^, hoc ell iit^ + ^ad^. i.» Régula. 



[Fig. 8.] 



Rurfus quia folidum ex tril.DBA 

 ad folid. ex BAQ uc^DB(-^--^) 



^ ad BQ (^), vel in 2^^» _^ a [ad] b 



Erit componendo (vel in s^a fig. inver- 



^ g> tendo et per converf. rationis, et rur- 



,-, fus invertendo) conus ex DAQ ad 



folid. ex BAQ ut -^ H — b ad h. Sed 



cylindrus ex IQ eft ad conum ex DAQ ut BQ ad - DQ hoc eft ut b ad -a. Ergo 

 ex sequo in pcrturb. ') Erit cylindrus ex IQ ad folidum ex BAQ ut 



12 1 



-/« + -^ ad -/? hoc efl: u t a 4- 2b ad a. a.aRegiila. 

 3^3 3 ^ ^ 



Converfio fieri intelligitur circa axem BQ. 



In lineis autem Paraboloidibus, feniper eft DQ commenfurabilis BQ. Itaque in 

 his pro a fumenda eft exponens poteftatis quse confideracur in ordinatim applicatis. 

 Pro b exponens poteftatis quse confideratur in abfcifîîs ad verticem. 



Ex. gratia in curva fuperiori *) ubi ordinatim applicatarum ratio quadrupla 

 îequalis ponebatur rationi triplicatse abfciftarum ad verticem, erit/? 004. ^ oo 3. 

 Itaque fi BA fuerit curva ejufmodi; erit ratio | | IQ ad fpatium BAQ ut ^ + ^ 

 ad a, hoc eft ut 7 ad 4. 



Cylindrus vero ex IQ ad folidum ex BAQ in converfione,ut ^7-f 2^ ad ^?, hoc 

 eft ut 5 ad 2. In prima nimirum figura» At in 2^^^ ubi tangens in vertice pro axe 

 eft. Erit DQ five ^ oo 3. BQ five b 00 4. Unde CU IQ ^d fpatium BAQ ma-\-b 

 ad ^, hoc eft ut 7 ad 3. ut necefl^e erat ^). 



Cylindrus vero ex IQ ad folidum ex BAQ ut a -{- 2b ad ^, hoc eft ut 1 1 ad 3. 



*) On peut consulter sur cette expression la note 22 de la p. 304 du T. XI. 



'*) Voir la p. 274. 



3) Voir la première phrase du deuxième alinéa de la p. 281, 



'^) Détermination des centres de gravité des paraboles de divers degrés et de leurs solides de 



révolution. 

 S) On n'en trouve rien dans ce qui suit. La relation est, d'ailleurs, une conséquence immédiate 



du théorème de Guldin, à propos duquel Huygens écrivit à de Sluze, le 3 septembre 1657: 



