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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1657. 



Ergo BO ad OQ ut a -\- b ad a, hoc est ut dj IC ad fpat. ABC. 

 4.a Régula. 



Hinc rui'fus invenimus rationem cylindri ex converfione | l i IC circa axem 

 AC, ad folidum ex fpatio ABC circa eundem axem. Hsec enim ratio componitur 

 denuo ex ratione [H] IC ad fpatium ABC et ex ratione QP ad QO. hoc ell ex 



ratione a -\- b [ad] a et QP \J^bj [ad] QO ( y, J ) five -b -]-a [ad] ^, q use 

 corn PO fi ta ratio erit eadem quae aa -\-^ab-\--bb ad aa . hoc eft 



I bb 

 1 a 

 parabola vero 1 5 ad 8. 



3T hh 

 ^ -, — y -\ ad <^. 5.^ Régula, hoc efl-, in curva fuperiori ^) 77 ad 32, in 



Porro ad centrum gravitatis inveniendum in folido ABC. Invenienda eft pri- 

 mum curva ejufmodi, in qua ordinatim applicatas {qÇq habeant ficut quadrata 



[Fig- 9.] 



ordinatim applicatarum in curva 

 ABC 0. 



DQ Do^ , BQ cx) b ; item KL oo a , 

 LF 00 n. 



Efto inventa fitque curva EFG. 

 igitur necefîe eft | | HG ad fpa- 

 tium EFG eandemhabere rationem 

 quamcylindrusICad folidum ABC. 

 hoc eft quam ^ + 2^ ad ^ ^^. Sed 

 I I HG ad fpatium EFG eam quo- 

 que habet rationem quam a -\-n^â.a (per reg. i .) '^), quandoquidem hujus generis 

 curva eft EFG. Igitur quia a -\- n ^d a m a -\- 2b iid a. Erit n oo 2^. Unde curva 

 EFG jam notse eftproprietatis. plani autem EFG centrum gr.s eadem proportionc 

 fecare necefTe eft axem FL, qua centrum gr. folidi ABC axem BQ. wSed FS eft 

 ad SL ut <« -f « ad ^ , hoc eft ut <^ -j- ^^ ^^ '^^ Ergo et BO a d OQ ut a -\- ib 

 ad a. Régula 6.ta. Unde conftat effe BO ad OQ ut cylindrus IC ad fol. ABC. 



') C'est-à-dire pour laquelle ^ = 4, ^ = 3; voir la deuxième courbe de la p. 274. 



') La méthode que Huygens va suivre apprend donc à réduire la détermination du centre de 

 gravité du solide de révolution, décrit par un segment de la courbe 31 = /(jt:) autour de l'axe 

 des abscisses, à la détermination du centre de gravité du segment correspondant de la courbe 



:y = [/W]^- 



3) Voir la ,,2." Régula" , p. 280. 

 '^) Voir la p. 280. 



