APPENDICE I À LA PIÈCE N ". VIII 0. 



C1657]. 



Lemma "). 



[Fig. I.] vSi diffère ntia linearum FL, KL qiise eft 



'fJs^A i*- ^ ^ d i V i d a t u r in partes q u o t c u n q u e se q u a 1 e s 



^ ^ ^ 1^ ^ punctis T, S, G;Ratio FL a d LT r a t i o n i s FL 



^ ' ad LT faepius multiplex erit quam linea FK 



CFië- 2.] lineje FT '). Eademqiie ratio FL ad LK ratio- 



' i ^ ^, T T- — <^ "^^ ^^^ ^'^^ ^^ fsepius multiplex quam linea 



K. y y Y-F ^ FK linese FS. Et rat i on i s FL ad LG, quam 



^ linea FK line^ FG »). 



Sint enim inter FL , KL médise proportionales YL , XL , VL; totidem nempe 

 quot funt pundta lincam FK dividentia. Ergo etiam continue proportionales 



') Dans cet Appendice, que nous avons emprunté à deux feuilles détachées, on retrouve, dans 



une rédaction plus achevée , une partie des matières traitées dans la Pièce N°. VIII. 



*^) Comparez le „Lemma" de la p. 274. 



'') Soit 11 le nombre des divisions du segment FK , on a alors, comme Huygens le démontrera, 



FL Z'FLX" 

 dans les (/eux cas représentés respectivement par les Fig. i et 2, t-t7> ( r v-. J . Afin que les 



raisonnements qui suivent, et les conclusions que Huygens en tire dans le„Theorema" qui 

 suit, soient justes, on doit donc donner à la phrase précédente une interprétation con- 

 forme à cette relation. Toutefois, dans le cas de la Fig. 2, où LK> FL, cette phrase semble 



plutôt mener à la relation: n?<(T^)"? puisqu'elle exige que dans la relation rîr = 



(FLV' 

 fT J ' '' ^^^^ P^"^ grand que «. Nous croyons , en effet, que la phrase a été mal choisie 



et qu'elle est le résultat d'une inadvertance. 

 *) Soit, plus généralement, Pie point terminal de la/»'^'"' des «divisions du segment FK,on aura alors 



FL /'¥L\!L /^ ^ \^ 



î-jv>f j-p )/> , c'est-à-dire, posant FL = ^,FT = ^, dans le cas delà Fig. 1 : [^ZZ^J > 



