284 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1657. 



[Fig. I.] 



rrsfK 



tJC-i^^ 



[Fig. 2.] 



erunt, differentiae FY , YX, XV, VK. patetque proinde 

 rutione FL ad LT minorem forequam FL adLY '). Ac- 

 qiii ratio FL ad LK toties multipla efl: rationis FL ad LY 

 quoties liiiea FK multipla eft FT. Ergo eadcm ratio FL ad 

 LK rationis FL ad LT fepius multipla erit quam linea FK 



line^FTO- 



Similiter cum ratio FL ad LS minor fit ratione FL ad 



LX. ratio autem FL ad LK toties multipla fit rationis FL ad 



LX quoties linea FK lineae FX. Erit ratio FL ad LK 



rationis FL ad LS faepius multipla quam linea FK linese FS. 



Similiterque ofliendetur rationem FL ad LK faepius multiplicem effe rationis 



FL ad LG quam linea FK linese FG. 



K ç s rr 

 ( «lit- 



s 



V X Vf 

 • « t > 



Theorema [L] 



Si a puncto in paraboloide recta ad axe m ordinatimappli- 

 cetur et accipiatur in axe, à puncto ubi applicata ei occurrit, 

 recta verticem verrus;quaeadpartem axis interceptaminter 

 applicatam et verticem fefe habeat ut exponens poteftatis 

 quae in ea paraboloide confideratur in ordinatim applicatis 

 ad exponentem poteftatis quae confideratur in abfciffis ad 

 verticem, Recta quae ducitur a termina linese in axe acceptae 

 ad punctum in paraboloide ab initio fumtum, paraboloidem 

 inpunctoillocontinget. 



[Fig- 3-] 



Sit paraboloidis AB, cujus axis AD, vertex 

 A. Sitque ejusnaturae ut quadratoquadrata ordi- 

 natim applicatarum BD, ïIL, fint intcr fe ut cubi 

 abfciiïarum ad verticem DA , LA 3). 



Dico fi fumatur in axe DC quae fit ad DA ut 4 

 ad 3 (quoniam nempe hi funt exponentes qu.qu. 

 et cubi) et ducatur reéla CB , eam tangere para- 

 boloiden in B. Sumto enim in refta CB punfto 

 quolibet alio G , oltendemus id cadere extra para- 

 boloiden AB. 

 Sit GL '^) reétae BD parallela , et occurrat axi in 



') Puisque, évidemment, dans le cas de la première figure F Y > FT et dans celui de la seconde 

 FY < FT ; par conséquent , pour les deux figures , LT > LY. 



(S)" 



3) Huygens va donc choisir un cas particulier mais on verra facilement que la méthode de 



FL 

 0LiseZj3j^>^j^^^. 



