286 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1657. 



[Fig. 4.] ^) AD , CD, convenientes cum axe in D. 



Dico portionem ABQ elFe ad triang. 

 ADQ, ut BQ adfemiiïemlineseaequa- 

 lisduabusDQ,QB ')• 



Hoc autem patebit fi oftenderimiis 

 tiilineum BHAD , curvâ BA et redtis 

 AD, DB comprehenfiim, efle ad femi- 



portionem BAQ,iit-BD ad BQ =). 



Erit enim, componendo, triangulum 



DAQ adfemiportionemABQut-DB 



una cum BQ five ut -DQ cum -BQ 



ad BQ. et convertendo. 



Quod fi igitur trilineum BAD ad 



femiport. ABQ non efl: ut - DB ad BQ, 



Ergo hanc rationem habebit ad fpatium quod vel majus erit vel minus femi- 

 portione ABQ. Habeat primo ad majus, quod dicitur X 3). Itaque cum fpa- 

 tium X fit majus quam BAQ, poterit huic figura circumfcribi ordinatim ex 

 reftangulis aeque altis ut funt IQ, PR, &c. quse fit minor fpatio X. Faftum id 

 intelligatur; itaque trilineum BAD ad omnia ifi:a reélangula majorem rationem 



habebit quam ad fpatium X, hoc efl:, quam -DB ad BQ. Ducantur tangentes 



paraboloidem ad punéta T, M, H, in quibus latera diélorum redangulorum ipfam 

 fecant, nimirum reélae TS, MF, HE; Ergo hse dividunt BD in partes aequales 

 inter fe, ac totidem numéro quod funt in axe BQ latera diélorum reélangulorum. 

 Et fingulge partes ipfius BD ad fingulas axis BQ eandem habent rationem quam DB 



ad BQ. Triangulum itaque BHE efl: ad reéVang, LG ut - EB ad BG, hoc ell, ut 



-DB ad BQ. Quare trilineum BHE ad idem reétang.LG minorem rationem habebit 



quam -DB ad BG *). Similiter fpatium EHMF, quum fit minus triangulo bafin 

 FE habenti et altitudinem MO , minorem rationem habebit ad re6lang.NO quam 



') Comparez les dernières lignes de la p. 279. 



^) Comparez le § 2 , p. 276. 



') Voir la note i de la p. 278. Dans ce qui va suivre la rédaction plus primitive des pp. 277 et 



278 , est suivie de très près , à l'exception du dernier alinéa , où la rédaction est un peu plus 



complète dans la présente Pièce. 



