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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 ^ ^ ^59- ^^^57- 



dico ubicunque fumatur P, fpatium EHQP efTe minus tertiâ parte trian- 

 guli AHN. 



SitVPXtangens, nempeucXQritfubdiiplaadQN ')• J^'"" fpatium EYP aequa- 



tur-AAVY-'^AVXNO. Sed fpat.YHQP eft minus quam^VXN 0- cum 

 fitparshiijus trianguli.ErgoEYPeftminusquam-AVY — YHQP. ErgoEYP + 



ô 



+ YHQP, hoc eft EHQP minus eft quam l AAVY. Ergo omnino EHQP minus 



[Fig. 2.] 



quam -A'ANH. Ergo fp.EHQPeftintra 



ô 



fînitam magnitudinem quantumcunque 

 PQ procul diftans ab N fumatur. 



At fi ponatur fpatium quoddam minus 

 quam tertia pars A'AHN , dico eoufque 

 fumi pofle PQ , ut fpatium EHQP fit 

 majus fpatio pofito. 



Sit fpat. KLM 3) oo-A'AHN.Etdetur 



fpat.K minus fpatio KLM. dico&c. 



dividatur differentia in duo fpatiagequa- 

 lia L et M. Et fumatur P tam procul ut 



fiât AVNX minus quam ^fpatij L^),unde 



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triligne EYP peut être considérée comme trouvée. Or, puisque la méthode suivie peut être 

 appliquée sans aucune difficulté au cas général , il en est de même pour ce cas. 

 En effet, on trouve facilement dans ce dernier cas : 



tril.EYP = ~,^--, AVY--^^ YHX 





où X, , >', et x^ , y^ représentent respectivement les coordonnées des points E et P. 

 ') Comparez la première ligne du § 2 , p. 289. 

 Lisez: YHX. 

 3) Lisez : K -f- L 4- M et voyez la figure à gauche de la figure principale. 



