TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1657. ^93 



^ AVNX minus erit fpatio h. Ergo cum E YP +i/\i VNX s) œquatur - A^AYV, 



"^ 3 



Erit EYP + rpatio L majus quam i A'AYV. Eft autem fpatium VYHN,omnino 



minus fpatio L vel M, quippe pars A'VNX. Ergo EYP + L + Mmajusquam 

 - AYV + VYHN, eoque omnino majus quam^AYV-}-iVYHNhoc eftquam 



^A'ANH. Sed fpac. K + L + M gequatur ^- A^ANH. Ergo EYP majus eft fpatio 

 K. quod erac demonftr.m ''). 



*) Comparez le § i , p. 288 et la note 2 de cette p. 288. 



S) Lisez : YHX ; mais puisque YHX < VNX , la conclusion qui suit n'en est pas moins valable. 



*) On peut donc conclure que l'aire EHPQ s'approche indéfiniment, lorsque le point P s'éloigne 



vers la droite, de la valeur - ^ ANH (ou, dans le cas général, de la valeur J ^ A ANH"); 

 3 p — ^ -^ 



valeur qu'elle ne surpasse jamais. Or A ANH = ^J1Î21 \ | ën (d'après le § i,p. 288), 



par suite, la limite de l'aire EHPQ est égale à-^|^^| |EN. En ajoutant à cette 



limite l'aire |t I | EN du triangle EKH, qu'on obtient en abaissant du point E une per- 

 pendiculaire BK sur NQ,on retrouve donc facilement le résultat formulé dans la note 8 

 delà p. 289. 



