296 TllAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1657. 



[Fig.i.] 



Sic ut p ad -a ita -^ad oo ES. Ea erit 



-^2 2 4 /) 



00 2RE. quoniam hic — evanefcit. defcribatur 



parabola vertice E axe ES, latere reéto/'. Ea 

 tranfibit per anguliim L [Z3^ AS. Ericque CK x» 



cx)— ^. Eft autem CN oo . Ergo KN oo 



-aa—bh 

 00 00 GC + HD. Ergo cotum fpa- 



tium AGHB oo dimidiae parab.LES. Ergo ^t^- 

 quitertium A'LES iîve A'ARB 0- 



AC 00 a: , CG 00 3^. D AE X EB (^a^ [ad] D AC x CB (axx—x^') [ut] 

 RE(-^)[ad]CG 



-axx — x^ 

 4 4 



003^ 



axx — x^ 00 -aayi 00 v 



2 " a ' aa -^ 



*) Ce résultat fut communiqué, avec la plupart des autres qui suivent, à de Sluse dans une lettre 

 du 3 septembre 1657; voir les p. 50 — 51 du T. II. Huygens les avait trouvés le jour même 

 où il reçut la lettre de de Sluse mentionnée dans la note i de la p. 294. 



*) Dans ce qui suit Huygens détermine l'équation de la courbe AGRHB dans le cas particulier 



où ER = —a , c'est-à-dire , où /> = —a. 



4 ' ^2 



3) Le résultat est exact , puisque T— AB) représente le moment de l'aire ARBA par rap- 



2 /"i \' 

 port à l'axe BS et — ( — AB j cette aire elle-même; mais on ne voit pas de quelle manière ce 



