TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655À 1659. 1657. ^97 



[Fig. a.] 



M 



^J\^^ 



\ ^ 



^^[ad]^[ideft]4[ad]5itaBY[ad] 

 BMooBN 



BY [ad] BA ut 2 ad 5 



Y centr. grav. ^) 



\ 



[Fîg- 3.] 



Inventio tangencis. 



AB 00 ^; AE DO ^; EF DO 3^; GE oo x. 

 AF b-y, B¥ a—bi-y. 



q.AF.BF (abb — iaby-h^-^^^h^"^) [ad] 

 "^ q.AE.EB (abh-h^) [utGF] (:c-3>) [ad] CE a: 

 ahhx — labxy — b'^x -f- "^bbxy oo <«^^x — 

 — abby — b^x-\-b^y 

 2bbx — labx oo ^^ — abb 



I 



b^ — abb 



XCO —n F 00 



-ba 



-bb 



'^bb — lah 



a-h 



résultat a été obtenu. En effet, l'inspection de la figure ferait supposer que les deux rec- 

 tangles à droite, qui semblent faire équilibre avec la boucle si l'on considère le plan de la 

 figure comme mobile autour de l'axe BS, y ont joué un certain rôle; mais dans sa lettreà de 

 Sluse Huygens dit expressément (voir la p. 51 du T. Il) qu'il s'est servi du théorème de 

 Guldin, auquel cas il a dû déterminer le volume du solide de révolution formé par la boucle 

 tournant autour de Taxe SB. Or, nous n'avons trouvé cette cubature nulle part dans les 

 manuscrits de Huygens. 

 ^) Nous supprimons quelques calculs. Comme on le voit, Huygens néglige ici, et dans la suite, 

 les termes qui contiennent y^ et y^. En effet, avec cette simplification, il applique la 

 méthode de Fermât décrite à la p. 20 du T. XI. 



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