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TRAVAUXMATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 ^ I^SP' ^^57- 



ACq. CD (4^0 [ad] AEq. ED Ç^a^ + 3^^^-^0 

 [ut] CL Çd) [ad] EH 



c N\ 4^3 [ad AFq. FD] (2^3 _ ^aab + h^) [ut] 

 y^ d [ad] FG 



Ergo 8^3 [ad] 4^3 [ut] 2^ [ad] ^. Ergo FG + 

 + EG ^ d- Ergo portio AGHLCA :xd AACL. 



§2 3). 



EBD [Fig. 7] ell hijperbola iEqualium 



'':^ laterum,axis BC, BO arbitraria. OK paral- 



lela et a^qualis EC. Curva KLL ejus naturje 



ut qu.HL fit sequale [II]° HGF. Slufius con- 



templandam propofuit ^). 



BC 00^; BOo)^; roo 1. tr. 5); HO,CFco^; 

 GF 00 3^ 



MS Qc + a-y^ [ad] SG C^) [ut] SG (^) [ad] 

 SB«)f— ,— — ^00^-3^ 



IT-P 



-c + ^ — 1/ -ce + ^^ ûo 3^ '') 



[HGoo]^ + ^-^<;-^+ y/^-cc H- 

 [GFoo] a + ^c-\/^^cc + 



XJv 



ah ac + -hc 



ce 



xx^a\/ : ~hY . + c [/ . [a)]aHGF 



fi ^ + c ^ ^ ^i'^'^ d] HGF [do] aa + ^c — atj; ^). 



') Lisez: EH. 



") Par cette figure Huygens indique la manière dont il pourrait déterminer l'aire d'un segment, 

 comme AFELCA, limité par la courbe, une ordonnée quelconque LC et l'axe AC. En effet, 

 en supposant GB = BH, il est facile de constater que la somme de FG et de EH est égale au 

 double de KB diminué d'une quantité proportionnelle au carré de BH. Par suite le double de 

 l'aire en question est égal au rectangle qui a pour côtés la ligne AC et le double de KB, dimi- 



