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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1657. 



AG 00 n ell data, x^ + 2>^yy + '^yyx -f- 3^^ ciib.AB 



x^ ~^\7i^^y -\- ?>yy^ — 3'^ cub.BC oo af 



2^3 + ^yyx 00 nxx—nyy lolid. AB, BC , AG. 



nxx 



— 2x3'^ nxx-^^nzx—ix^ — 6xxz , 



-, ^ CD — >^ I <^ 1^ ; X ^ ^-r- 



yy^-6^^+T' ^ 6x + 6z + n 



[Fig. 8.] 



6nxxz — I ^x^z 00 i ^nxxz — 36^:32 + 2«;^2Ar — 6nxxz 

 1 25[rjir 00 «« 



X 00 1/ — »« 00 - 1/ -«« 



r 12 2 r^ Q -^ 



«:r:r — 2J«;3 <inxz — 6xxz 3) 

 6x-\-n 6z 



ônxxz— 1 2.x^z 00 I 2«a;ji72— 36x^2 + 2f7nxz — 6nxxz 



— 6xx 00 — 1 ^xx + nn 



I 2a;a; 00 nn 



§4 0- 



[Fig. 9.] 



2^[ad]:y[ut]3'[ad]^CM 



y± 



XX [MG^] 



^ [CM^ + MG=oo] ^^xx :x^yy [CG^ooIE^] 



y* 00 ^aayy — /\.aaxx 



*) Dès ce moment il ne s'agit plus que de déterminer la valeur de x qui correspond à la valeur 



À cet effet Huygens applique la méthode que nous 



maxima de la fraction 



6x-\-n 

 avons mentionnée dans la note 7 de la p. 299. 



2) Le résultat s'accorde avec celui obtenu par Hudde, qui trouve K ^nn pour la distance du 



point A au point où l'axe AH de la boucle est coupé par la droite EC. Ajoutons que Des- 

 cartes et Fermât se sont occupés en 1638 du même problème; mais leur correspondance sur 

 ce siijet avec Mersenne n'était encore accessible ni à Hudde ni à Huygens, puisque la lettre 



