304 TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1658. 



^ — '^ ') 00 o; 3^3>3 00 43^'^; -a oo 3;. Ergo fi 



AD 00^ AB fit DC maxima altitude 

 4 



27 



-Ma 00 XX 



'K ^^^^^1^3^^^ 



64 256 

 00 X [00] DC. 



qu.AZ (3/3;) [ad] qu.ZOf^' — ^J [ut] ^/« [ad] ay—yy^ non miner quam 

 4 ad I 0- 



^"•[xI](i^)^'^'1"-[1b]C^) [^"'^ ^'''^ 1^^^^ 2700; miner quam 

 4 ad I 3). 



[Fig.ii.] 



-N 



^3;3_j^4 30 -j;4 hac linea circa axem KL cir- 



y\/^ay — yy y:» xx cumveluta dicit folidum ab ea 



genitum efîe ad cylindrum à 



-j I 1 ° LO in eadem circulatione faétum, ut circulus 



ad circumfcr. quadratum ^). 



*) Huygens se propose ici de déterminer la valeur de j qui correspond au maximum de l'expres- 



"«3 '«4 



sion^^ — . Il applique à cet effet une méthode publiée en 1659 par Mudde (p. 510 de la 



seconde édition de la „Geometria à Renato Descartes" de van Schooten) dans son „Epistola 

 secunda de maximis et minimis". Toutefois cette méthode avait déjà été trouvée aupara- 

 vant par Huygens, comme il l'assure dans sa lettre à Wallis , du 9 juin 1 659 , p. 4 1 7 du T. II. 



2) Puisque la valeur maxima de ay — yy est égale à -a^. 



4 

 7 Ci FF 



3) On a donc toujours^ < j^ , d'où il suit que le point O, qui décrit la boucle, se trouve 



partout en dessous de la ligne AF. 

 ^) Voir toujours la p. 1 35 du T II. 



S) Sur ce point Huygens et de Sluse sont d'accord; voir les pp. 149 et 151 du T. IL. 

 *) Ce résultat fut communiqué à de Sluse dans une lettre du 22 mars 1658; voir la p. 154 



du T. II. 



