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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1658. 



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Oninis conchoidis fpatium infinitae eftmagnitudinis. Ollen- 

 ditiir per afymptotos hyperbolse *). 



ii ?i; 



Sphaerae et fpirae^). 



[Fig 16.] 



^AiyDEO [ad] AAKutaDB [ad] 

 KH s) h. e. ut 2BA [ad] HA vel EO. 

 h. e. ut BA ad FG 0- 



/ZJBE in FG oo AAK in AB. 



omnia / / a DE in FG hoc eft folida 

 ex converfione / /orum de oo folido 

 quod fit circa axem AB à quadrante ABP 

 furpenfo fecundum centrum gravitatis 

 fuîe in P ''). Unde duplo utriufque sumto, 

 fit folidum à tota conchoide praeter fphae- 

 ram in ipfo contentam quîe fit à A''*I^^N 

 eequale remifpirse, quîe fit converfione 

 femicirculi ADQ circa axem AB. Ergo 

 totum omnino fi^lidum conchoidis infi- 

 nitum îEquale fphœrae BS et dimidiae fpirae 

 à femicirculo BPS ^). 



') Ce paragraphe, emprunté à une feuille détachée et à la p. 39 du Manuscrit A , traite de la 

 quadrature de la conchoide et de la cubature du solide de révolution autour de son 

 asymptote. 



*) Voir la figure à côté où nous avons ajouté quelques lettres, celle de Huygens n'en ayant 

 point. Soit donc A le pôle de la conchoïde, AC son axe, I le point à l'infini de l'asymptote 

 BF; évidemment on peut placer la seconde asymptote OD de l'hyperbole en sorte que 

 AD = EF < FG =BC. Mais alors, si l'on fait tourner le rayon vecteur AG autour du pôle, 

 tous les éléments qui constituent l'aire hyperbolique EIF sont plus petits que les éléments 



