TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 ^ ^^59' '^S^' 



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[Fig. 20.] 



defcriptam ad afymptotos PF, PQ. fiimptâ 

 videlicct EP oo DK, et dudâ PQ parall. DA. 



Hanc hyperbolam apparec à B verfus G 

 totani cadere intra conchoidem. Sed Hyper- 

 bolam inter et afymptoton infinitse magnitu- 

 dinis fpatium interjicitur. Ergo et Conchoidis 

 rpatium infinitum erit. 



Quod BG fit hyperb. hinc conftat. Quia 

 MG 00 DN vel DR, crit RG oo MD; et 

 GL 00 ME. Item MF oo DK. Sed ut MF 

 (h.e.DK) ad FG, ita GL (five ME) ad ED. 

 ErgoCU DK,DE oo CJ^G.GL. idque fem- 

 per. ergo BG ell hijperb. 



18 Mart. 1658. 



[Fig. 21.] 



§7 0- 



AIGDeftCifToides. Ergo AC CODE; AKooGF; 

 Ac 00 de. &c. 



trapezij DEFH eadem eft altitudo ac A^' CVA '') 

 unde illud trap. ad hoc A-'" lit EF-f DM ad CV. hoc 

 eft ut EB + DO ad CQ, hoc eft ut BA + AO ad 

 AQ; five ut AB + BQ ad QA. hoc eft ut qu.AB + 

 + qu.BC ad qu.CA. hoc eft ut ABML + ABCK 



'^) Ce nouvel arrangement de la démonstration indiquée par 

 la Fig. 15 (p. 306) doit dater de l'un des derniers mois 

 de l'année 1658, comme cela résulte de la place qu'il oc- 

 cupe (p. 39 du Manuscrit A). Il nous semble probable qu'il 

 fut rédigé à l'occasion de la correspondance de Huygens 

 avec Wallis. Ce qu'on lit dans la lettre à Wallis du 6 sep- 

 tembre 1658 (p. 212 du T. II): „non videris animadver- 

 tisse spatium infinitum conchoidis etiam magnitudine infi- 

 nitum esse quod ego aliquando me demonstrassc memini", 

 doit se rapporter à la remarque qui accompagne la Fig. 1 5 ; 

 mais Huygens aura alors senti le besoin de vérifier la justesse de cette remarque et d'en 

 rédiger une démonstration formelle. 

 5) Ce paragraphe , emprunté à quelques feuilles détachées , traite de la quadrature de la cissoïde. 

 '^) Le point V est situé sur la droite CQ, par suite la hauteur du triangle ACV est AQ, qui est 

 égale à OB , hauteur du trapèze , puisque AC = DE. 



