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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1658. 



^[ad] r [ut] □FCBC^x + xx) [ad] ^^^ + ^^^ qu.CAJ 



^ a[dde] 



I ****** ^***/y»/y« I L. J 



—rr H H qii.CU I 



Fig. 2.] 



-rr + \-rx-i H oo 22 ' ) 



4 ^ qq q ^ 



I 



2 major quam — r 



^^22 — -qqrr 



3vJv '^^^ 



X 30 



j-^^ qx 



qr + rr ^ 



b^V 



-q^r -\- qqzz 



, , _ ,-' ex Cartefii régula 



2 ■« • r qf J^ ^f J o y 



T vercex hyperb.TE. ST fumenda 00 w hoc eft 



1/ —37- • Ergo fît BY 00 -r, et SR média prop. inter 

 S Y , SB. Et ut RS ad BS ita fit BS ad TS 0- 



p [ad] m ^) [hoc ell] ^^ [ad] qr + rr [ut] 2m [h. e.] (^1/ ^_ J [ad] 



|/ rr + — latus reft. hyperb. TE. Ergo média prop. inter hoc et 1. tranfv. erit 



2SO 00 [/rq 00 diam. conjugatae hyperb.TE. Ergo cum hyperbolse TE, BA 

 habeant eandem diam.conjug.™ habebunt latera redla reciproce rationem laterum 

 tranfverforum s^, 



V \qq + V 00 SR '^) ; R eft focus hyperb.BA, OB 00 SR. RG 00 ^r. 



^) La courbe XE est donc une hyperbole, dont Huygens va chercher les dimensions et la 



situation par rapport à l'hyperbole BA. 

 ^) Voir les règles pour la résolution des équations quadratiques, formulées par Descartes dans 



sa „Géométrie", p. 375 du T. VI de l'édition d'Adam et Tannery des Œuvres de Descartes. 



3) Construction pour trouver le sommet de l'hyperbole TE. On a, en effet, SY = — (<7 + ^); 



SB = -^^; donc RS =\y ^q (q + r) , et par suite : y ^^ (^ + = ^^ = ^^ = 



TS 



(K 



if 



