TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 ^ '^59- ^^5^- 3^7 



[Fig- 3.] 



/K^ 



§3 0- 



[latiis reft. oo r; latiis tranfv. I3L oo ^; BF oo^îc; 

 DCooEFoo^.] 



2 ^ ^ 



^jr 00 



,,^ I rrx . rrxxi 

 qu. r C -rr -\ i 



4 ^ ^'Z ( 



^[ad]r [ut] qx-xx [ad] qu.FDrx-^ 



^^^2 qqrr + ^^^Jf — ^^rar ^) 



fr — ^r 



D0 2Z 



"*) La signification de la lettre p nous est restée énigmatique jusqu'à l'instant où nous avons 

 retrouvé cette notation dans la „Géométrie" de Descartes (voir les p. 399 — 405 du T. VI 

 de l'édition d'Adam et Tannery). Au lieu cité l'équation générale du second degré est réduite 



dans le cas de l'hyperbole à la forme y=l^ mm -^ ox + -~-xx^ où les x sont mesurées sur 



l'axe imaginaire lorsqu'on a ^mp > 00. Si Ton compare cette équation à celle de la forme 



CA =}'= K rx + — XX, où r représente le„latus rectum" et q le „latus transversum"et où 



, ,, , , ^ c •■, ^ P (l latus transversum „ 



les X sont mesurées sur 1 axe réel, on trouve facilement ^^= -^= — , . En 



m r latus rectum 



appliquant ces considérations à l'hyperbole TXE dont le „!atus transversum" est égal à 



2ST = 2»; (où m aune signification entièrement diiîerente de celle qu'elle a dans la fraction 



— ), on aura donc, comme dans le texte : 

 m J 



^3 



nq _ 



2W 



K 



q-\-r 



m 



qr + rr latus rectum 



Vrr+d 



S) On retrouve ces résultats, avec nne modification légère quanta la détermination du sommet 

 T, dansl'jjllorologium oscillatorium, Pars Tertia" après la Prop. IX (p.75 de l'édition origi- 

 nale) sous l'en-téte: „Conoidis hyperbolici superficiel curvae circulum œqualem invenire". 



•*) Comparez la note 3. 



7) Application de la nouvelle méthode à la quadrature du sphéroïde aplati. 



8) Comparez la note 8 de la p. 315. Le cas de l'ellipse est traité à la p. 52 de l'édition de 1649 

 de la „Geometria" (p. 46 de celles de 1659 et 1683). Dans l'édition des „Œuvres de Des- 

 cartes" d'Adam et Tannery on le trouve à la p. 419 du T. VI. 



9) Équation de l'hyperbole VEAR. 



