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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1658. 



qu.NRf-^A [ad] aliud fpatium [/ -qr\/ -4-—, h [oc] Q^qy 

 hoc applica ad OM oo 1/ 



'). 



i- ût-Vrq 00 01 30 -RN. 



itaque jam fuperfic. fphseroidis dimidij NAX ad cir- 

 culum NX ut fpatium AHPVT ad □ IM. fit AS 

 perpend. in RH. Itaque fpatium AHPVT aequatur | | ° 

 fub RP et HP^)H-AS, quarum AS aequalis fupra 

 oftenfa eil ipfi RN 3). Ergo diéla fuperf. ad diétum 

 circulum ut \Z2 ^ub PR et HP + NR ad □ IM , hoc 

 ell n fub RO, five RP, et RN. Undeabjeéta com- 

 muni altitudine PR, erit diéla fuperficiei ad circulum 

 ratio ea quae HP + NR ad NR. Et duplicatis antece- 

 dentibus erit tota fphaeroidis fuperf. ad circukim NX 

 ut HPV + NX ad NR. 



Ergo conltruétio eft haec [Fig. 6]. Sphaeroidis 

 oblongi axis ell AT. feétioper axem Ellipfis ANTX, 

 minor axis NX. ND 00 RT five D efl: focus Ellipfeos. 



. Or, écrivant le dernier terme 



la forme \/ — — X — Vrq, on aperçoit que ce ternie peut être représenté par un 



sous 



rectangle dont les côtés sont égaux à MO et — NR, c'est-à-dire par le rectangle IM. 



») Il s'agit de l'arc HP. 



5) On rencontre, en effet, dans un coin de la feuille dont nous empruntons cette partie du texte 

 le petit calcul qui suit.: 



( '~i^\ ( — ^q^\ 



„q.mRH V^i-J [ad] q. AH \^^J [ut] q. RA {^qq) [adq. AS] ; 



Asl/'j'-? 



^') Cette TO remplace la ligne RH de la Fig. 5 à laquelle elle est égale; voir les lignes ponctuées 

 de cette dernière figure. 



S) C'est sous cette dernière forme que Huygens a donné sa quadrature de la surface du sphé- 

 roïde allongé à la p. 39 du Manuscrit N°. 13, sur lequel on peut consulter la note 5 de la 

 p. 235, et de même dans r„Horologium oscillatorium" sous l'en-tête ^Sphîeroidis oblongi 

 superficiel circulum aequalem invenire" (p. 74 de l'édition originale). 



