TRAVAUX MATHÉMATK^UES DIVERS DE 1655 ^ ^^59* I^S^. 333 



BE [Fig. 13] feéla eft in A recundum extremam et mediam s). BA ad AE ut 

 BA .ad ~ 1. rea ellipfis AC <^). Ergo AP oo 1. r. Ellipfis AC oo ^ quae ante 



inventa fuit 2^7\ 



XX ^ 



^AP 

 h EO 



1XX AQAP 

 ^^IHIFC 



^qu. BA Q^hh) [iid] fpac. QODCBAP {^ixx -h hh^ [ut] ^^ [ad] 4XJC + ibh «) 

 --^^ [ad] ^1/5^ [ut]^^[ad] 2^]/5ff 



Ergo \/ iifXX H- 2^^h. eft \/ qu. CIM H qu. HA aequatur radio circuli qui 



aequalis e(l fuperficiebus fphaeroidis STK et conoidis hyp.i FLP. 

 Vel fumatur pocius ]/qu.TK -h aqu. SI ^). 



Conftr.*'") Sit [Fig. 15] datum fphaeroides cujus ceutrum O, 

 axis SI, diameter TK. 



Sumatur BC potentia dupla ad OS. Et BA potentia dupla 



*) Lisez: ib. 



3) Voir le dernier alinéa de la p. 330. 



*) Voir (p. 333) la dernière partie du présent paragraphe. 



5) Puisqu'on a BE Q^ : BA (^) = ^^- x= = i '-Q^V S — -^)- 



*^) On trouve, lorsqu'on applique la propriété principale de la division en extrême et moyenne 



-y J : BA CO = BA (^) : -T~, où -r- représente la moitié du „latus 

 rectum" de ellipse ACHM par rapport à Taxe AH. 



7) Voir la p. 331 , 1. 7. C'est dans l'emploi de l'expression plus simple -r- que consiste l'amé- 

 lioration à la quelle Huygens vient de faire allusion. 



') Comparez les proportions en bas de la page précédente. 



5*) Puisque, par construction , HA = TK. V 2 et CiM = SI i 2. 



*®) On retrouve cette construction au lieu cité dans la note/ de la p. 329. Elle n'est valable, 

 comme Huygens le fait observer dans r„Horologium oscillatorium", que dans le cas où OK 

 et OS^ : OK [Fig. 15] sont entre elles comme les segments d'une droite divisé en extrême 

 et moyenne raison. 



