33^ 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 Â 1659. 1658. 



[Fig. 16.] 



[Fig.17.] 



DH 00 CB. H umbilicus. BG parall. HD. 

 CL média inter CD et DE + AFB. 



fuperfic. fphseroidis ad fuperfic. fphaerae in fer. 

 ut DE + AFB ad 2DE. 



H umbilicus. CF = -CH. AFB parab. 



CL média inter DE et AFB. 



fuperficies fphaeroidis ad fuperf. fphaerae 

 circumfcr. ut AFB ad DE. 



ad fuperf. cvlindri circumfcr. ut AFB 

 ad AB. 



3Feb. 1658. 



*) En 1659 Huygens s'est occupé de nouveau de la quadrature des surfaces des sphéroïdes et des 

 conoïdes hyperboliques. Évidemment c'était son intention de procéder à la rédaction défini- 

 tive d'un traité qui devait contenir, avec la rectification de la parabole, ses découvertes sur 

 ces quadratures, et peut-être encore d'autres inventions géométriques, p.e. la quadrature 

 des courbes paraboloïdes et hyperboloïdes (voir la Pièce VIII , p. 273 — 293}. Ainsi la Qua- 

 trième et dernière Partie de la présente Pièce, qui occupe les p. 103 — 113 du Manuscrit 

 A, nous donne en premier lieu un projet de préface, d'où il résulte que Huygens s'était 

 résolu enfin à s'émanciper en partie delà méthode de démonstration archimédienne. Ensuite 

 on y trouve dans une forme très achevée la discussion des coniques auxiliaires dont il s'était 

 servi dans la Première Partie (p.314 — 324) afin d'obtenir la réductionde la quadrature des 

 surfaces prémentionnées à celle de l'hyperbole ou du cercle; lesquelles courbes il se proposa, 

 d'après une annotation qu'on trouve dans le projet de préface, de désigner comme courbes 

 adjointes T^adjuncta") aux courbes méridiennes des surfaces à considérer. Sans doute 

 Huygens a voulu faire suivre après les „Theoremata F — III" (que nous réproduisons aux 



