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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1659. 



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[Quatrième Partie] '). 



Alîqui per indivifibilia. Sed fallunrur fi pro demonftratione ea venditent '). 

 Caeterum ad fidem faciendam apud peritos haud multum intereft, an demonftratio 

 abfoluta tradatiir an fundamentum ejus demonftrationis, quo confpeéto non dubi- 

 tem demonllrationem perfeélam dari pofTe. fateor tamcn etiam in hac rite inlli- 

 tuenda uc clara concinna omniiimque aptifîima fit, pcritiam et ingenium elucere, 

 iiti in Archimedis omnibus operibus. verum et prior et longe prsecipuaelt inve- 

 niendi ratio ipfa, hujus cognitio potiflimè dcleétat atque a doétis expetitur, 

 quamobrem magis etiam hgec methodus fequenda videtiir qua brcviiis clariufque 

 comprehendi et ob oculos poni potefl:. Tum verb et noftro labori parcimus in 

 fcribendo, et aliorum in legendo, quibus vacare tandem amplius nonpoterit, 

 ut ingcntem multitudinem Geometricorum inventorum quae augetur in dies 

 doétoque hoc faeculo in immenfum porro exitura videtur,evolvant, fi quidem 

 prolixam illam ac perfedlam veterum methodum fcriptores ufurpant. 



In prsecedentibus tamen hanc retinuimus jam olim ita perfcriptis 3) ut argu- 

 mento ac quodammodo exemplo fint quo appareat etiam reliqua ad hune modum 

 perfici potuifie '♦). 



Egregia efl: illa et fubtiliter reperta veterum ratio demonftr. per infcripta 

 et circumfcripta ad abfurdum deduétio et certitudine mirabili. Et in illo Geome- 

 triae exortu cum novum etiamnum et pêne incredibile videretur res tantas taniquc 

 reconditas ex parvis initijs confirmari , omnino necefl^aria. 



p. 338 — 346) les théorèmes principaux sur les quadratures de ces surfaces, avec leurs démon- 

 strations, mais ce dessein n'a pas été exécuté, et lors de la publication , en 1673, de son 

 „Horologium oscillatorium", il y a renoncé définitivement en se résolvant à donner ces 

 théorèmes sans aucune démonstration. 



2) On peut consulter quant à l'opinion de Huygens sur la méthode des indivisibles de Cavalleri 

 les pp. 132— 134 et 561 duT. I,lap. 158 du T. XI et la p. 753 du T. XIII. 



3) Voir les p. 237—270 de la Pièce N°. VI. 



+) Voir pour la traduction de ce passage intéressant la note 14 de la p. 19 1. 



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