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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1659. 



[Fig. 18.] 



4^ T 



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S- 



dico ') efîe AB ad C ut DE ad F. Sic enim prim6 AB ad C 

 minor quam DE ad F. Et fit fi poteft GA ad C ut ED ad 

 F et circumfcribatur HA fimulque DK. 



Quia ergo ponitur GA ad C ut ED ad F erit minor ratio 



HA ad C quam ED ad F. Sed ut HA ad C ita KD ad F. Ergo 



minor quoque ratio KD ad F quam ED ad F. Ergo KD minor 



quam ED quod abfurdum. 



Sit jam fi potefl: ratio BA ad C major quam ED ad F, eademque quae SD ad F, 



et circumfcribatur KD, fimulque HA. Ergo KD at F habct minorem quam BA ad 



C. Sed KD ad F ut HA ad C. Ergo et HA ad C minorem quam BA ad C. Ergo 



HA minor quam BA quod abfurdum. 



*- >*• 



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[Fig. 19.] 



^f- 



in omnibus fieri pofle. in parabola ex. 

 gr. fie. =). 



fig. adjunfta vocetur ^). 



defcribatur fimul ordinatè circum- 

 fcripta '^) et ex ea adjunéla. 



[Theorema I.] 



Si a quovis in parabola puncto [Fig. 20] recta linea ad axem 

 parabola terminata ducatur, perpendic. ei quse in adfumto 

 puncto parabola m contingit perque idem punctumquadam 

 ordinatim ad axem applicetur quse fit aequalislineseprius 

 ductae. Terminus illius ordinatim applicatae parabolam aliam 

 continget pofitionè datams). 



*) Dans ce qui suit Huygens donne, pour ainsi dire, une description schématique de la méthode 

 de démonstration archimédienne. En eifet, AB et DE représentent des grandeurs quel- 

 conques (longueurs, aires, volumes) auxquelles on peut circonscrire d'autres grandeurs 

 comme AH ou DK qui ne les surpassent que d'une quantité aussi petite qu'on le veut. De 

 plus, Huygens suppose que les rapports de ces grandeurs circonscrites aux quantités C et 

 F soient de telle nature qu'à chaque valeur AH > AB correspond une valeur DK > DE de 



