TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1659. 



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Sit parabola AB, cujiis axis AD, vertex A, et fumto in 

 ea punélo B , ducatiir BD quae parabolae vel parabolam in 

 punéto B contingenti fit ad angulos re<5lo$, fitque CBE 

 ordinatim ad axem AD applicata et «qnalis ipfi BD. dico 

 hiijiis terminum E contingere parabolam aliam FE, cujus 

 quidem latus reélum idem fit quod parabolae A B, axifque 

 FD cum axe AD conveniat, vertex vero F altior fit vertice 

 A intervallo AF quod aequet quartam partem lateris refti. 

 Confiât enim CD aequalem eflle femifll lateris reâ:i '^). Quia ergo qiiadr.EC 

 five BD aeqiiale efi: quadratis duobus BC et CD quorum BC qu. aequale eft I I 

 a latere redoet AC comprehenfo, quadr. vero CD gequale quartae parti quadrati à 

 latere refto. hoc ell \Z3 ^x AF et latere refto. Erit igitur qu.EC aequale reétan- 

 gulo quod tota CF et latere reélo parabolae FE continetur. quare punftum E in 

 parabola FE eflfe liquet. 



[Theorema II.] 



[Fig. 21.] 



Si à quovis puncto in 

 hyperbola aut ellipfi duas 

 rectae ad axem fectionis 

 ducantur, quorum altéra 

 fitapplicata ordinatim, al- 

 téra perpend. ei quae in 

 eodem puncto fectionem 

 contingit, Erit pars axis 

 ab utraque intercepta in 

 hyperbola quidem aequa- 

 lis hifce utri fque, dimidio 

 la te ri recto, et ei lineae 

 quae fit ad portionem axis 

 inter verticem et ordina- 



sorte qu'on a AH : C = DK : F. Partant de ces suppositions Huygens démontre qu'on aura 



AB : C = DE : F. 

 Voir p. e. pour une application de cette méthode la démonstration du „Theorema VIII" 



p. 249—252. 

 ') Voir la figure à côté et comparez le § i de la Première Partie, p. 314. 

 3) Comparez la note i de la p. 336. 

 ^) Voir la „Definitio I", p. 237. 

 5) Comparez le § I à la p. 3 14. 

 '^)Voir p. e. la p. 218 de l'édition de 1649 (p. 246 des éditions de 1659 et 1683) delà „fleo- 



metria". Comparez la note 8 de la p. 315. 



