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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1659. 



Fig. 22.] proportionalia funt fcil. ut pê ad JQ , hoc eft 



ut FC ad CjS ita C/3 ad /Sa ex conftr. Ergo 

 I I \}cc -\- qu.BN aequalia funt qu.AC. eti I 

 B<JQ et qu.BN, fed □ BJQ + qu.BN œquan- 

 tur quadr.°{JN per .... fecundi Elem. ') hoc 

 eft qu.CD per anteced."i *). Ergo {^D ^^ + 

 + qu.BN aequalia qu.i^ex AC et CD hoc eft 

 qu.AD five EC. 



In ellipfi vero idem ficortenditur.qu. BN oo 

 00 □ BJQ + qu.NcJ. per 2. Eucl. 3) fed □ 

 BJQ 00 n JjS, /Sa, quia ut /Scî ad cîQ hoc eft 

 ut FC ad C/S, ita C/S five BJ ad /Sa, ex conftr. 

 Quadr. igitur BN oo qu.NJ+ [IZ]'^« hoc eft 

 qu.CD -f- CD ^«,nani CD oo N^ per antece- 

 dendem ^). Addito jam utrinque | | âB , fiet 

 qu.BN 4. □ aB 00 qu.CD + I — iJa 4- I — I 

 aB , hoc eft qu.CD + I — l/SB. Sed | — I/3B 00 

 00 qu.AC '^). Ergo qu.BN + □ aB 00 qu. 

 CD + qu.CA , hoc eft qu.°DA. five qu.CE. 

 ficut in hyperbola quoque oftenfum eft. Erat autem utrobique ficut ST ad RZ, 

 hoc eft ut latus tranfverfum feétionis TX ad ejufiiem latus reétum, ita {ZD VCT 

 ad I I Ba + qu.BN '). Ergo ut di(5tum latus tranfverrum ad latus reélum ita 

 apparet efie | | VCT ad qu.CE. Ideoque punétum E contingere feétionem TX. 

 quod erat deni. 



Accipiatur *^) jam pro latere reéto 7) minor ellipfeos axis BF [Fig. 23] ad 

 quge ordinatim applicata fit AC. duétaque ut prius AD quse contingenti Ellip- 



*) Voir la „Prop. 6" du „Lib. 2" des „Elenîenta" d'Euclide. On la trouve citée dans la note 2 

 de la p. 46 de notre T. XII. 



2) Voir le „Theorema II" , p. 3 39 —340. 



3) Il s'agit cette fois de la „Prop. 5" du j,Lib. 2", citée à la p. 176 de notre T. XI. 



4) Voir la note 6 de la p. 343. 



5) Comparez la dernière phrase du troisième alinéa de la p. 343. 



^) Comparez , pour ce qui suit , le § 3 de la Première Partie , p. 3 1 7 — 3 1 9. 



7) Lisez : „latere transverso". 



^) Écrivant ^ et r pour les „latera" de l'ellipse OBY par rapport à l'axe BF et q' et r' pour ceux 



de l'hyperbole XO par rapport à l'axe OY, on a donc q' = \/qr ; r' == î-}LlL^ 



