TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1659. 



345 



(îm in A occurrat ad ang. reftos. Ipfique AD 

 aequalis llatuatur CAE. dico cerminum ejus 

 E contingere hyperbolen OX poikione datam. 

 cujus nimirum lacus cranfverrum axi adjacens 

 fit ipfe major ellipfeos axis OY. lacus reftum 

 aurem quod ad lacus cranlverfum OY eam ha- 

 beat rationem quam qu.laceris tranfverfi Ellip- 

 feos BF, ad id quo qu.laceris redi eilipfeos 

 excedic | | ab lateribus redto et cranfv. con- 



cencum ^) , hoc eft (ponendo SZ oo - lac. refti 



ellipf. , fumcifque quancicacum diftarum quarcis partibuâ*) eam quam qu.BS ad 

 I — I SZF. Eft enim QSZF do ei quo qu.SZ fuperat □ ZSF,.hoc eft quarc» 

 parci ejus quo qu. laceris reéli ellipfis fuperac I I a lacère cranfverfoecrefto com- 

 prehenfum. 



Ducancur enim à punétis A,E axi majori OY ad ang. reftos, AW,EP. Sic 

 CL 00 SZ. Quoniam igitur per praeced. ^) pars axis CD réélis AC, AD incer- 



cepta aequalis eft ei quo — lacus redlum ellipfeos excedic lineam quae fit ad BC uc 



latus reétum ad latus cranfverfum : Eft aucem CL oo - lateri reélo. Ergo DL erit 



prsedidta linea, quîe nimirum eric ad BC ficuc lacus reétum ellipfeos ad lacus 

 cranfv. five fumcis horum dimidijs, uc CL ad SB. quare ec perm.° ec conver- 

 rendo eric CL ad LD ut SB ad BC. Et per conv.m racionis LC ad CD uc BS 

 ad SC; et permut.° rurfus, LC five ZS ad SB ut DC ad CS. Sicut aucem ZS 

 ad SB, ica eft qu.OS ad qu.SB, ucque qu.OS ad qu.SB ica eft O OWY 

 ad qu.WA '°)- Ergo eciam uc DC ad ÇS ira □ OWY ad qu.WA. Sed 

 ut DC ad CS ita □ DCS ad qu.CS five ad qu.WA. Ergo □ DCS oo 

 X □ OWY. 



Eft autem qu.DC ad □ DCS uc DC ad CS. Ergo eciam qu.DC ad □ 

 OWY ut DC ad CS hoc eft uc Z^ ad SB hoc eft uc qu.ZS ad □ ZS, SB. 

 Icaque ec divid.° eric qu.DC ad qu.DC — | | OWY uc qu.ZS ad qu.ZS - - □ 

 ZSB h. e. ad □ SZF. Eft aucem qu.DC — □ OWY ^ □ YFO. nam □ 

 YPO 00 qu.PS — qu.SO, hoc eft qu.CD + qu.AC — qu.SO; fed qu.SO oo 



î") Puisque OS= = --qr = BS X SZ , d'après une formule bien connue. 



'°) D'après la dernière partie de la „Prop. XXI" du „Lib. 1" des Coniques d'Apollonius, que 

 nous avons reproduite dans la note 12 de la p. 300 du T. XI. 



44 



