XD. 



1658-1659. 



[^Recherches fur les propriétés géométriques de la cycloïde 3).] 



[Première Partie 4).] 



SiO- 



Jlll. 1658. 



ABC eft Cycloides. BD dia- 

 meter circuli genetoris. EF 

 par a 11. AD. dico EG zo qÇÇq ar- 

 cui GB. 



Cnm B cft in E , circuliis BGD eft 



in EKH. Et D in H. Ergo arcusKH ex? 



00 reâ:« KD. quare et arcus EL five GB oo rcftje KD five NF. Sed NF oo GE: 



nani GF 00 NE; et addita utrinque NG fit EG 00 NF. Ergo arcus BG oo GE. 



*) La Pièce, que nous avons divisée en cinq Parties et en paragraphes, est empruntée aux 

 pp. 23 — 32 et 6j — 8 1 du Manuscrit A. Ajoutons que Iluygens résume dans r„IIorologium 

 oscillatorium" (p. 6ç de l'édition originale) les résultats des recherches qu'elle contient. 



3) Voir, quant à la détermination de la développée delà cycloïde, le § 4 de la Pièce N°. XV, 

 p. 404—405. 



^^3 Cette Partie fait connaître les premières recherches de Iluygens sur la cycloïde, entamées 

 peu de temps après qu'il eut reçu par l'intermédiaire de Boulliau (voir la lettre de celui-ci 

 du 28 juin 1658, p. 186 — 187 du T. Il) la lettre circulaire de Pascal, sous le pseudonyme 

 Dettonvillius, intitulée; „Problemata de Cycloïde, proposita mensejunii 1658" (voir les 

 p. 187 — 189 du T. II). Iluygens communiqua le résultat de ces recherches à Boulliau dans 

 une lettre du 25 juillet 1658 (p. 200—201 du T. II). 



'') Ce paragraphe contient la déduction de la propriété de la cycloïde, dont Huygens se servira 

 dans les recherches qui suivent. 



